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大膽假設,小心求證。

M9331707 發表於 2007-10-20 23:02

如何教圓錐曲線

圓錐曲線不管是拋物線、橢圓和雙曲線
都是由直圓錐被一平面所截之截痕而成
但是該如何跟學生說明拋物線、橢圓和雙曲線的定義呢?
若是從截痕來說明定義,可能會很複雜!
拜託線上有經驗的高中老師能分享一下您的教學經驗好嗎?

weiye 發表於 2007-10-21 00:23

我不是有經驗的老師,

所以我來說可能不適合 ==。

如果要是我在教的話,

至少拋物線、橢圓和雙曲線的定義,

我是覺得先照課本一般,

定義上,會先只跟學生提

  平面上 〝到焦點跟準線等距離的點集合是拋物線〞
     〝到兩焦點距離和為定值的點集合是橢圓〞
     〝到兩焦點距離差為定值的點集合是雙曲線〞

加深學生對這三個定義的印象,先不要扯到圓錐截痕或是離心率,

可能對應該是初學者比較好的進入點,

至於其它的似乎等到前三節講完,

再來當作補充般的介紹會比較恰當。

(註:林信安老師的補充資料很讚喔!
[url=http://math1.ck.tp.edu.tw/%E6%9E%97%E4%BF%A1%E5%AE%89/%E5%AD%B8%E8%A1%93%E7%A0%94%E7%A9%B6/%E4%B8%8A%E8%AA%B2%E8%AC%9B%E7%BE%A9/%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E5%86%8A/%E5%9C%93%E9%8C%90%E6%9B%B2%E7%B7%9A%E7%9A%84%E8%A3%9C%E5%85%85%E8%B3%87%E6%96%99.pdf]http://math1.ck.tp.edu.tw/林信安/學術研究/上課講義/第四冊/圓錐曲線的補充資料.pdf[/url] )

不過,我不是有經驗的老師,

恰巧沒有完整帶過高二班的經驗,

還是等看看有經驗的老師怎嚜建議比較好。






[url=http://www.math.sinica.edu.tw/media/media.jsp?voln=233]數學傳播 民88年9月 第23卷第3期[/url] 有一篇

鄭英豪老師的《圓錐截痕與二次曲線:一個數學老師的無聊之舉》

可惜沒有電子版,

不過 [url=http://math.ntnu.edu.tw/%7Ehorng/letter/vol2no12e.htm]http://math.ntnu.edu.tw/~horng/letter/vol2no12e.htm[/url] 有些對於該文的介紹,

看完該介紹,似乎鄭老師的那篇文章頗值得一看。

M9331707 發表於 2007-10-21 00:54

感謝您提供這麼寶貴的資料
教學上若沒有用心,精益求精去思索
不管教書教了多少年,依然是停留在原地的

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