例題：角度計算問題
[quote]某恆星系統中有甲、乙兩行星。假設兩者公轉軌道在同一平面上，且為以恆星為圓心的同心圓。某時，甲行星在恆星與乙行星之間而成一直線。今在該平面上設定一座標系(恆星在原點，有兩同心圓，甲在內圓與x軸的交點上，乙在外圓與x軸的交點上)，已知兩行星皆以逆時針方向運行，且公轉週期為2:7。試問下一次甲行星再度在恆星與乙行星之間而成一直線時，應該會發生在哪一象限？------恆星----甲----乙---- 這是x軸上，恆星與甲乙行星的相對位置。
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因為公轉週期為2:7
設甲每單位時間可以繞 7x 度，則乙每單位時間可以繞 2x 度，
若經過 t 時間之後，第一次與與原點共線，則
t * 7x 度 - t * 2x 度= 360度
→ t*x = 72
則，乙所轉的角度為 t*2x = 144 度，在第二象限。
這題是 [url=http://www.google.com.tw/search?complete=1&hl=zh-TW&rls=GGLG%2CGGLG%3A2005-40%2CGGLG%3Azh-TW&q=%22%E5%85%A9%E8%80%85%E5%85%AC%E8%BD%89%E8%BB%8C%E9%81%93%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%22&meta=&aq=null][color=blue][u]89年大學聯考自然組試題[/u][/color][/url]
此題可以改問所有甲、乙、原點三點共線的位置，或是改成甲、乙不同方向繞行(一個順時針及一個逆時針)的題目，或是加入更多運動點(丙)。
原討論串：[url=http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=34628]http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=34628[/url]
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