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a54028 發表於 2024-11-13 02:06

2024AMC10A(缺AMC12A)

25.
下圖包含邊長為1吋的 個虛線邊正方形。小卡用一些一吋長的牙籤放在某些正方形的邊上,形成一個不交叉的封閉曲線。下圖各格中的數字表示該正方形被牙籤覆蓋的邊數,沒有數字的正方形被牙籤覆蓋的邊數可以是任意的。試問小卡有多少種方法可以放置牙籤?

頭尾固定穿越左或右,中間可上或下
但我怎麼計算都是64+32+32+16=144
分別是中間留6格、5格*2、4格
想知道還有兩種是什麼情況

113.11.23版主補充
更改文章標題,附上題目電子檔。
感謝PTT shudies提供2024AMC10A題目[url]https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1731121849.A.3F3.html[/url]
2024AMC10B,AMC12B沒有中文版題目,[url]https://www.99cef.org.tw/news_02.php?id=1104[/url]

英文題目
2024AMC10A,[url]https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/2024_AMC_10A[/url]
2024AMC10B,[url]https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/2024_AMC_10B[/url]
2024AMC12A,[url]https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/2024_AMC_12A[/url]
2024AMC12B,[url]https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/2024_AMC_12B[/url]

歷屆試題
2006AIME,[url]https://math.pro/db/thread-1968-1-1.html[/url]
2011AMC12&AIME,[url]https://math.pro/db/thread-1080-1-2.html[/url]
2012AMC10,[url]https://math.pro/db/thread-1291-1-10.html[/url]
2012AMC12,[url]https://math.pro/db/thread-1290-1-10.html[/url]
2012AIME,[url]https://math.pro/db/thread-1308-1-8.html[/url]
2013AMC12A、AMC10B、AMC12B、AIME,[url]https://math.pro/db/thread-1532-1-1.html[/url]
2014AMC10A、AMC12A、AIME,[url]https://math.pro/db/thread-1794-1-1.html[/url]
2015AMC10A、AMC12A、AMC12B、AIME,[url]https://math.pro/db/thread-2154-1-1.html[/url]
2016AMC10A、AMC12A、AMC10B、AMC12B、AIME,[url]https://math.pro/db/thread-2445-1-1.html[/url]
2017AMC10A、AMC12A、AIME,[url]https://math.pro/db/thread-2681-1-1.html[/url]
2018AMC10A、AMC12A、AIME,[url]https://math.pro/db/thread-2917-1-1.html[/url]
2019AMC10B、AMC12B、AIME,[url]https://math.pro/db/thread-3075-1-1.html[/url]
2020AMC10A、AMC12A、AMC10B、AMC12B、AIME,[url]https://math.pro/db/thread-3269-1-1.html[/url]
2021AMC10A、AMC12A、AIME,[url]https://math.pro/db/thread-3465-1-1.html[/url]
2022AMC12A、AMC10B、AMC12B、2023AIME,[url]https://math.pro/db/thread-3698-1-1.html[/url]
2023AIME,[url]https://math.pro/db/thread-3802-1-1.html[/url]

a54028 發表於 2024-11-13 09:09

上下兩個情況
總共146

補完此題

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