學科競賽2題
各位老師好想請教以下兩題，實在沒什麼頭緒.....
非常感謝！
1.\(\sqrt{80-x}+\sqrt{x}+\sqrt{26-x}\)的最大值為何？
[attach]7272[/attach]
回覆 1# Gradient 的帖子
第 2 題參考 [url]https://math.pro/db/thread-2017-1-1.html[/url]
答案是 2022
回覆 1# Gradient 的帖子
第 1 題[√(80 - x) + √x + √(26 - x)]^2 ≦ (1 + 1/3 + 1/2)[(80 - x) + 3x + 2(26 - x)] = 242
√(80 - x) + √x + √(26 - x) ≦ 11√2
等號成立於 80 - x = 9x = 4(26 - x)，即 x = 8 時 了解了！
感謝鋼琴老師!!!
回覆 3# thepiano 的帖子
請問一下老師:式子
[√(80 - x) + √x + √(26 - x)]^2 ≦ (1 + 1/3 + 1/2)[(80 - x) + 3x + 2(26 - x)] = 242
如何知道要取: 1，1/3，1/2。
自已會不自覺寫成
[√(80 - x) + √x + √(26 - x)]^3 ≦ (1 + 1/2 + 1)[(80 - x) +2 x + (26 - x)]
如何快速確認要取的比例呢?
謝謝
回覆 5# hong 的帖子
請參考[url]https://www.facebook.com/photo.php?fbid=2412511218772762&set=gm.1243511062473798&type=3&theater&ifg=1[/url]
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[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2024-11-18 15:11 編輯 [/i]]
回覆 6# thepiano 的帖子
謝謝老師指導頁:
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