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Gradient 發表於 2024-11-9 22:06

學科競賽2題

各位老師好
想請教以下兩題，實在沒什麼頭緒.....
非常感謝！

[attach]7272[/attach]

thepiano 發表於 2024-11-10 21:13

回覆 1# Gradient 的帖子

第 2 題
參考 [url]https://math.pro/db/thread-2017-1-1.html[/url]
答案是 2022

thepiano 發表於 2024-11-10 23:01

回覆 1# Gradient 的帖子

第 1 題
[√(80 - x) + √x + √(26 - x)]^2 ≦ (1 + 1/3 + 1/2)[(80 - x) + 3x + 2(26 - x)] = 242
√(80 - x) + √x + √(26 - x) ≦ 11√2
等號成立於 80 - x = 9x = 4(26 - x)，即 x = 8 時

Gradient 發表於 2024-11-12 23:03

了解了！
感謝鋼琴老師!!!

hong 發表於 2024-11-18 14:08

回覆 3# thepiano 的帖子

請問一下老師:
式子
[√(80 - x) + √x + √(26 - x)]^2 ≦ (1 + 1/3 + 1/2)[(80 - x) + 3x + 2(26 - x)] = 242
如何知道要取: 1，1/3，1/2。

自已會不自覺寫成
[√(80 - x) + √x + √(26 - x)]^3 ≦ (1 + 1/2 + 1)[(80 - x) +2 x + (26 - x)]
如何快速確認要取的比例呢?

謝謝

thepiano 發表於 2024-11-18 15:10

回覆 5# hong 的帖子

請參考
[url]https://www.facebook.com/photo.php?fbid=2412511218772762&set=gm.1243511062473798&type=3&theater&ifg=1[/url]

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[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2024-11-18 15:11 編輯 [/i]]

hong 發表於 2024-11-18 17:21

回覆 6# thepiano 的帖子

謝謝老師指導

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