請教幾題--111數學學科能力競賽
請教班上高手幾題111學科競賽題目其中第3題: 若令x=1/2, y=1, 則會得到f(1/2)=0. 是我誤解題意嗎??
謝謝。
回覆 1# hong 的帖子
有 bug回覆 2# thepiano 的帖子
請問老師:其他題部分是否也可指導想法。
回覆 3# hong 的帖子
第 1 題黑點與白點相鄰的的情形有 "●○" 和 "○●"
"●○" 可放的位置有 19 個
其餘的 6 個 ● 和 12 個 ○ 有 C(18，6) 種排法
同理，"○●" 亦同
所求 = [C(18，6) * 19 * 2] / C(20，7) = 91/10
第 2 題
7a + 11b 是 13 的倍數
14a + 22b 是 13 的倍數
a + 9b 是 13 的倍數
b = 10，a 最小 27
b = 11，a 最小 18，這組應是 a + b 最小
b = 12，a 最小 35
b = 13，不用試，a 必為 13 的倍數，兩者不互質
b = 14，a 最小 17
b = 15，a 最小 34
b = 16，a 最小 25
b = 17，a 最小 16
b = 18，a 最小 59
b = 19，a 最小 11
b 檢驗到此即可
a 檢驗 a = 10、12、14、15、19 即可
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