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為錢做事,容易累;
為理想做事,能夠耐風寒;
為興趣做事,則永不倦怠。

weiye 發表於 2024-6-2 18:05

113竹東高中

 

bugmens 發表於 2024-6-2 18:15

一、填充題
5.
設\(\displaystyle a_n=\sum_{k=1}^n \frac{1}{n}\cdot \frac{2k-1}{\sqrt{n^2+(2k-1)^2}}\),求\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}a_n=\)[u]   [/u]
(我的教甄準備之路 黎曼和和夾擠定理,[url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid23615[/url])

6.
連續投擲一個公正的骰子10次,求10次中,正面曾連續出現兩次或兩次以上的機率為[u]   [/u]

7.
若實數\(a,b,c\)滿足\(\displaystyle \frac{a}{3}+\frac{b}{4}+\frac{c}{6}=\frac{a}{4}+\frac{b}{5}+\frac{c}{7}=\frac{a}{6}+\frac{b}{7}+\frac{c}{9}=1\),則\(a+b+c=\)[u]   [/u]

二、計算證明題
3.
設\(x\in R\),且\(\displaystyle y=\frac{4-3sinx}{2+cosx}\),試求\(y\)值的範圍。

4.
\(\overline{AB}\)為圓\(x^2+y^2=37\)上的一弦,若點\(P(1,2)\)在\(\overline{AB}\)上,且剛好為\(\overline{AB}\)的其中一個三等分點,試求直線\(AB\)的方程式。
(101國立陽明高中,[url]https://math.pro/db/thread-1433-1-1.html[/url]
110彰化女中,[url]https://math.pro/db/thread-3514-1-1.html[/url])

Ellipse 發表於 2024-6-4 15:56

[quote]原帖由 [i]weiye[/i] 於 2024-6-2 18:05 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=26317&ptid=3883][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
  [/quote]
填充6
應該要寫0才算分吧?

DavidGuo 發表於 2024-6-5 11:09

[quote]原帖由 [i]Ellipse[/i] 於 2024-6-4 15:56 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=26332&ptid=3883][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]

填充6
應該要寫0才算分吧? [/quote]

要看看正面怎麼定義,有的人可能會認為六面都是正面…

ruee29 發表於 2024-7-3 22:32

整理了竹東高中解答 供參
補充填充7  法2

[[i] 本帖最後由 ruee29 於 2024-7-6 09:57 編輯 [/i]]

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