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時間就像一張網,
你撒在哪裡,
你的收獲就在那裡。

aliher327 發表於 2024-5-11 16:41

台大電機二階請教

設\(P(x)\)最高次數項係數為3,最低次數係數為\(-60\),\(P'(x)\)為\(P(x)\)的一階導函數。\(\displaystyle \frac{P'(x)}{P(x)}=\frac{1}{x+a}+\frac{1}{x-1}+\frac{b}{x+2}\),(\(a,b\)為未知數),求\(P(x)\)。

請教這個題目, 台大二階

thepiano 發表於 2024-5-11 19:39

回覆 1# aliher327 的帖子

P(x) = 3(x + a)(x - 1)(x + 2)^n,其中 n 是非負整數
其常數項 = -3a * 2^n = -60
a = 20 / 2^n

他給的答案,前面有誤,應是 3(x - 1)(x + 20)

aliher327 發表於 2024-5-11 19:45

回覆 2# thepiano 的帖子

非常感謝鋼琴老師的指導

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