雄中段考題
14.已知空間坐標中，\(A(\sqrt{3},1,2\sqrt{3})\)，\(B(2,2\sqrt{3},8)\)，\(P\)點為\(L_1\)：\(\cases{x-\sqrt{3}y=0 \cr z=0}\)上的任一點，\(Q\)點為\(L_2\)：\(\cases{\sqrt{3}x-y=0 \cr z=0}\)上的任一點，試求\(\overline{AP}+\overline{PQ}+\overline{QB}\)的最小值。(輔教12-2例題9改編)
15.
數學科辦公室有一個正方形窗戶，辦公室內的天花板的電燈(假設為一個點光源)透過窗戶在地板上形成一個四邊形的光影，令假設以地板為\(xy\)平面，建立一個空間直角坐標系(已知窗戶所在的牆壁面與地板垂直，而且窗戶的邊框分別與地板平行或垂直)，發現窗戶光影外框的四個頂點坐標分別為\(A(6,10,0),B(8,14,0),C(-4,23,0)\)以及\(D(-2,16,0)\)，試求電燈光源的坐標。(輔教12-2例題8改編) 答案是：根號160，（2，2，30） 先回上面那題，記得王之夢田裡面有一題一點兩線問題，就是利用四點共線取最小值
98全國聯招第4題 [url]https://math.pro/db/thread-804-1-9.html[/url]
這題先把兩點旋轉到xy上，四點共線時，AP+PQ+QB=CD，COD角度可以利用角POD=90度來輕鬆看出
最後帶個餘弦就可以求出答案了
(圖片的AB不是題目的AB，只是學校電腦不好用，懶得改...)
[img]https://i.imgur.com/pIIxzGS.png[/img]
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第 14 題以 L_1 為轉軸，將 A(√3，1，2√3) 旋轉至 xy 平面的 A'(2√3，-2，0)
以 L_2 為轉軸，將 B(2，2√3，8) 旋轉至 xy 平面的 B'(2 - 4√3，4 + 2√3，0)
所求為 A'B'
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第 15 題參考老王的大作
[url]http://lyingheart6174.pixnet.net/blog/post/5122258-96%E6%8C%87%E8%80%83%E6%95%B8%E4%B9%99%E9%9D%9E%E9%81%B8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%A1%8C%E7%9A%84%E9%80%B2%E4%B8%80%E6%AD%A5%E6%8E%A2%E8%A8%8E[/url]
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