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不是因為困難所以我們才不敢,
而是因為我們不敢所以才困難。

Dragonup 發表於 2024-5-14 11:12

回覆 20# mathchen 的帖子

令 \(u=\log_2{x}\) , \(v=\log_2{y}\) , 其中 \(u,v \geq 0 \) ,代換原方程,
原命題即在 \((u-6)^2+v^2=41\) 的條件下,求 \(u+v\) 的最值,
由線性規劃,最大值\(M=6+\sqrt{82}\)在切點處取到,最小值\(m=\sqrt{5}\)在\((0,\sqrt{5})\)取到,
因此 \(M+m=6+\sqrt{5}+\sqrt{82}\)

mathchen 發表於 2024-5-14 11:18

回覆 21# Dragonup 的帖子

了解! 謝謝老師!!

mathchen 發表於 2024-5-14 15:30

回覆 10# Dragonup 的帖子

老師您好,我想詢問最後一行的列式是怎麼得到的呢?

ruee29 發表於 2024-5-19 22:37

整理了113南二中解答 供參

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