回覆 20# lisa2lisa02 的帖子
第 10 題湊數字而已
2x^2 - 6x + 9 = x^2 + (x - 3)^2
以下底數 3 省略
2x^2 - 16x + (logx)^2 - 2xlogx + 4logx + 40
= (x^2 - 12x + 36) + x^2 - 4x + (logx)^2 - 2xlogx + 4logx + 4
= (x - 6)^2 + [(x - 2) - logx]^2
= (x - 6)^2 + [(x - 3) - (logx - 1)]^2
O(0，0)、A(x，x - 3)、B(6，logx - 1)
所求即 OA + AB 的最小值，出現在 OA + AB = OB 時，此時 x = 3
請問第7題
請教板上老師第七題要怎麼算阿? [quote]原帖由 [i]anyway13[/i] 於 2024-4-23 08:57 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=25835&ptid=3836][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]請教板上老師第七題要怎麼算阿? [/quote]
第7我是先把點畫出來 然後用排容處理
回覆 21# thepiano 的帖子
謝謝piano老師的回覆，有做出來了!回覆 22# anyway13 的帖子
第 7 題3 點共線：5 種 (3直2斜)
4 點共線：1 種 (橫)
5 點共線：2 種 (斜)
7 點共線：1 種 (橫)
直線 m = C(17，2) - C(3，2) * 5 - C(4，2) - C(5，2) * 2 - C(7，2) + (5 + 1 + 2 + 1)
= 136 - 15 - 6 - 20 - 21 + 9
= 83
三角形 n = C(17，3) - C(3，3) * 5 - C(4，3) - C(5，3) * 2 - C(7，3)
= 680 - 5 - 4 - 20 - 35
= 616
m + n = 699
[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2024-4-27 05:45 編輯 [/i]]
回覆 25# thepiano 的帖子
謝謝鋼琴老師 原來是這樣作 請教一下第15題 謝謝回覆 27# zj0209 的帖子
第 15 題x^2/4 + y^2/3 = 1
a = 2、b = √3、c = 1
A(-1，0) 是左焦點，x = -a^2/c = -4 是左準線
橢圓上一點 P 到 x = -4 的距離 = 2PA
過 P 作 x = -4 之垂線，垂足為 Q
2PA + PB = PQ + PB ≧ BQ ≧ 5
當 BQ = 5 時，Q(-4，1)
[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2024-4-24 13:08 編輯 [/i]] 謝謝 thepiano 老師 老師們好，想請教一下填充第8題
回覆 30# lovejade 的帖子
第 8 題分成
(1) 三者皆 ≦ 0
(2) 僅 3|x| + 4|y| - 10 ≦ 0
(3) 僅 4|x| + 3|y| - 10 ≦ 0
(4) 僅 x^2 + y^2 - 4 ≦ 0
除了 (4) 無圖形，前三者所形成的圖形為紅色部分(圖是小畫家畫的，很醜)
飛鏢可拆成 8 個鈍角三角形，底 10/3 - 5/2 = 5/6，高 10/7，面積 25/42
所求 = 4π + (25/42) * 8 = 4π + (100/21)
回覆 31# thepiano 的帖子
謝謝鋼琴老師，我了解了! 想再請教一下計算第一題，謝謝回覆 17# thepiano 的帖子
謝謝鋼琴老師、satsuki931000老師回覆回覆 25# thepiano 的帖子
三點共線應該有五組 還有斜的兩組回覆 35# acolytej 的帖子
感謝 acolytej 老師指正，小弟老花眼漏看了，已修正前面的算式回覆 33# lovejade 的帖子
沒有好想法，最後只好硬算因為算出是定值，我就還沒有驗算⋯
只是想試看看硬算是否可行～
想請問其他解法，謝謝～
謝謝Dragonup
硬算還是下策，應該一直思考下去的
另外，計算錯誤已修正～
[[i] 本帖最後由 na2204 於 2024-4-29 20:57 編輯 [/i]]
回覆 37# na2204 的帖子
計算一：[img]https://i.imgur.com/pHDT2ce.png[/img]
[[i] 本帖最後由 Dragonup 於 2024-4-29 19:40 編輯 [/i]] 請教填充第 5 題 整理文華高中的解答 不確定有沒有寫錯 供參
#5題
一開始沒有想法 用代數解處理
後來很強的老師提供了 幾何的解法