113嘉科實中國中部
113嘉科實中國中部 想請教單選3以及填充6，謝謝！[[i] 本帖最後由 JJM 於 2024-3-16 20:38 編輯 [/i]]
回覆 2# JJM 的帖子
單選第 3 題(A) 選項是直角三角形，不合
BC 固定，hb 和 hc 愈大，則角 C 和 角 B 愈大，畫圖可知三角形面積愈大
回覆 3# thepiano 的帖子
謝謝鋼琴老師！另外填充6我用反扣的，算出答案是4320，跟官方答案4329差一點，不曉得是什麼環節少考慮了，還煩請老師解惑，謝謝！
回覆 4# JJM 的帖子
填充第 6 題，我也是算 4320，可以提疑義看看回覆 5# thepiano 的帖子
好，謝謝老師 1.已知二次函數\(y=x^2+2x-3\)的圖形與\(x\)軸交於點\(A(x_1,0)\)、\(B(x_2,0)\)，其中\(x_1>x_2\)。設\(Q(2,y_0)\)為\(y=x^2+2x-3\)上的一點，在此二次函數的對稱軸上找一點\(P\)，使得\(\overline{PA}+\overline{PQ}\)的值最小，則\(P\)點坐標為何？
我的教甄準備之路 兩根號的極值問題，[url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid22174[/url]
5.
設\(n\)為正整數，定義函數\(S(n)\)表示\(n\)的各位數字的和，例如\(S(375)=3+7+5=15，S(3)=3\)。試求滿足\(S(S(n))=2\)，且\(n\)的各位數字均不為0的正整數\(n\)共有幾個？
回覆 4# JJM 的帖子
填充第 6 題林峰海老師寫的程式，答案應是 4320，官方的解答應是打錯了 請教各位老師第五題
若n=99...92[前方共有22...2個(k個2)9]
則S(n)=2*10^k,k為正整數或0
此時S(S(n))=2
若依此規則下去,符合的題意的 n 不就有無限多個
是我哪邊想錯了嗎？
回覆 9# peter0210 的帖子
官方答案已更改如下：填充5：無窮多個
填充6：4320
[[i] 本帖最後由 poemghost 於 2024-3-17 21:25 編輯 [/i]] 這份試題詳解給大家參考
[url]https://yinyumath.blogspot.com/2024/03/113.html[/url]
有部份題目是用影片講解，這兩天會上傳上來。 想請教選擇2、選擇5，以及計算(2)證明收斂的部分(已算出收斂值\(1+\sqrt{2}\))，謝謝。
回覆 12# koeagle 的帖子
選擇2講解影片：[url=https://youtu.be/OvdN_LqXYY8?si=Lc7PsmGeuvfVJOmw]https://youtu.be/OvdN_LqXYY8?si=Lc7PsmGeuvfVJOmw[/url]
選擇5
講解影片：[url=https://www.youtube.com/watch?v=iPSJAvKO3WI]https://www.youtube.com/watch?v=iPSJAvKO3WI[/url]
[[i] 本帖最後由 yymath 於 2024-3-19 11:27 編輯 [/i]]
回覆 13# yymath 的帖子
謝謝 yymath 老師。 整理了手寫解答 計算(2) 和同事討論後 試著整理 偶數項子數列 & 奇數項子數列 收斂 且 收斂值相同[url]https://drive.google.com/file/d/1ZSg-40GVvzIYYPN8wTr-pLK99Fil956l/view?usp=drive_link[/url]
計算題的收斂部分想法分享
分享拙見，也可以利用兩相鄰項的差會指數式縮小 (印象中是|a_{n+2}-a_{n+1}|<|a_{n+1}-a_n|/4)搭配柯西數列收斂來證明 (有點忘記相鄰項的差是不是交錯的，如果是的話會比用柯西數列收斂簡單一些)
[[i] 本帖最後由 小超人Mo 於 2024-4-10 00:36 編輯 [/i]]
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