2024APMO亞太數學奧林匹亞競賽
設\(x,y,z\)為正實數。試求\(\displaystyle \frac{x}{3x+y+z}+\frac{y}{x+3y+z}+\frac{z}{x+y+3z}\)之值的範圍。競賽題遇到的題目,不知如何下手,感謝各位幫忙了
113.1.7版主補充
更改文章標題，上傳題目。
相關問題[url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1569&page=5#pid14278[/url]
113.3.25
上傳考試二試題 a = 3x + y + z
b = x + 3y + z
c = x + y + 3z
再把 x、y、z 用 a、b、c 表示 有利用前輩提示代換法算出最大值
但最小值還是找不出來
不過還是謝謝分享
回覆 3# ljwysl 的帖子
最小值取不到，會比 1/3 大出現在 x、y、z 三者一個無限大，兩個無限小
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