武陵高中數資班考古題
感謝之前幫忙解題的老師們，之前題目都已經搞懂了10.
\(\displaystyle a+\frac{1}{a}=b+\frac{1}{b}=c+\frac{1}{c}\)，證：\(a^2b^2c^2=1\)。
111.12.9版主補充
將題目上傳，更改文章標題
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回覆 1# byron0729 的帖子
題目應該抄錯了反例：a = b = 2，c = 1/2 抱歉真的抄錯了
回覆 3# byron0729 的帖子
a-b=1/c - 1/b=(b-c)/(bc) , 即 bc=(b-c)/(a-b)b-c=1/a - 1/c=(c-a)/(ac) , 即 ac=(c-a)/(b-c)
c-a=1/b - 1/a=(a-b)/(ab) , 即 ab=(a-b)/(c-a)
上述三式相乘即得證.
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