Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » 請教一題數學，尋求前輩們解惑

jacky745 發表於 2022-9-29 16:39

請教一題數學，尋求前輩們解惑

若\(\displaystyle x=\frac{1}{2}(3^{\frac{1}{100}}-3^{\frac{-1}{100}})\)，求\((\sqrt{1+x^2}+x)^{100}\)之值

thepiano 發表於 2022-9-29 17:27

sqrt(1 + x^2) = [3^(1/100) + 3^(-1/100)] / 2

所求 = { 1 / [sqrt(1 + x^2) - x] }^100 = 3

jacky745 發表於 2022-9-29 17:54

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