111台中市國中聯招
6.設矩陣\(A=\left(\matrix{0&-1 \cr 1&2}\right)\)，若\(A^{111}=\left(\matrix{a&b \cr c&d}\right)\)，則\(a+c+d=\)？
(A)110 (B)111 (C)112 (D)113
我的教甄準備之路 矩陣n次方，[url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid14875[/url]
[提示]
特徵值1,1重根，\(A^n=\left(\matrix{-n+1&-n \cr n&n+1}\right)\)
23.
極限值\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}\sum_{k=0}^n \left(\frac{k}{n}\right)^4\)為
(A)\(\displaystyle \frac{1}{2}\) (B)\(\displaystyle \frac{1}{3}\) (C)\(\displaystyle \frac{1}{4}\) (D)\(\displaystyle \frac{1}{5}\)
我的教甄準備之路 黎曼和和夾擠定理，[url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid23615[/url] 不好意思，想請教各位老師第6題
我看過2F老師給的提示了，也有點連結進去看相關類似的題型
但花了一點時間還是不太理解
如果特徵根重根，要怎麼才能得到矩陣n次方的通式？
希望有詳細一點的作法，謝謝各位老師
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