回覆 20# thepiano 的帖子
原來是這樣阿 我把題目想簡單了 謝謝鋼琴老師 老師們想請問多選5回覆 22# ㄨㄅㄒ 的帖子
已知實數\(a,b,c\)滿足條件\(a=\sqrt{2}+b\)，且\(2ab+2\sqrt{2}c^2+1=0\)，試問下列何者正確？(A)\(\displaystyle a=\frac{-\sqrt{2}}{2}\) (B)\(\displaystyle a=\frac{\sqrt{2}}{2}\) (C)\(\displaystyle b=-\frac{\sqrt{2}}{2}\) (D)\(\displaystyle b=\frac{\sqrt{2}}{2}\) (E)\(a+b+c=0\)
[解答]
將\(a=\sqrt{2}+b\)代入 \(2ab+2\sqrt{2}c^2+1=0\)
得到\(2(b^2+\sqrt{2}b+\frac{1}{2})+2\sqrt{2}c^2=0\)
在配方得到\(2(b+\frac{\sqrt{2}}{2})^2+2\sqrt{2}c^2=0\)
所以\(b=-\frac{\sqrt{2}}{2},c=0\)
最後檢查選項即可
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