111台北市高中聯招
111.4.18補充公告非選擇題答案
111.4.21補充
選擇題第2題
由原答案DE改成DE、ADE皆給分 選擇題
3.
\(f(x)\)為連續函數，已知\(f(1)=1\)，\(f(2)=2\)，\(f(3)=3\)，\(f(4)=5\)，\(f(5)=8\)，\(f(6)=13\)下列何者是\(f(7)\)可能的值？
(A)0 (B)1 (C)13 (D)21 (E)34
一般題目都設\(f(x)\)為5次多項式，求\(f(7)\)的值，但這題\(f(x)\)僅有連續函數，所有值都有可能
填充題
1.
化簡\(\displaystyle \frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+\frac{1}{45}\)成一個最簡分數。
\(\displaystyle \frac{3}{4}+\frac{5}{36}+\frac{7}{144}+\frac{9}{400}+\frac{11}{900}+\frac{13}{1764}+\frac{15}{3136}+\frac{17}{5184}+\frac{19}{8100}=\)[u] [/u](以最簡分數表示)。
(94台灣師大推薦甄試)
我的教甄準備之路 裂項相消，[url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid1678[/url] 提供小弟在考場寫的計算題答案 可能有錯還請不吝指教
1. a=1 b=2 c=7
3.\(\displaystyle \frac{49\sqrt{2}}{2}\pi \)
4(1) \(\displaystyle 50\pi\)
4(2)\(\displaystyle \frac{1}{2}-\frac{\pi}{4}\)
回復 3# satsuki931000 的帖子
第1題，det=-3會不合嗎?第4題想教一下積完arctan的後續 計算第一題我算兩組答案耶?
第三題我算49兀(根號17)/6
不曉得有沒有錯@@
[[i] 本帖最後由 shihqua 於 2022-4-18 09:35 編輯 [/i]]
回復 4# cut6997 的帖子 回復 5# shihqua 的帖子
是小弟失誤了…沒想到另一個的可能性…
回復 3# satsuki931000 的帖子
計算 4(2) 應是 \(\frac{\pi }{4}-\frac{1}{2}\) 吧？回復 7# thepiano 的帖子
我跟鋼琴老師算的一樣！我還以為我做錯了＠＠ 請教多選4的C跟E選項計算4（2）
[attach]6257[/attach]回復 9# enlighten0626 的帖子
選擇第 4 題(C) 兩平面的法向量都和向量 (3，4，5) 垂直
(E) 由題目給的條件可列出 6 條方程式，但三向量共 9 個未知數
故三向量有無限多種表示法
[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2022-4-17 09:46 編輯 [/i]]
關於單選第2題的 (B)
第 2 題的 (B)，不喜歡f(x) = x(x+2)(x-2) Q(x) + x 都會過 (0,0) (2,2), (-2,-2)
但是
圖形給的，大概是 2/3 x(x+2)(x-2) + x 的圖形
要找到 "非常數"函數 Q(x) 使得 f(x) = x(x+2)(x-2) Q(x) + x 長得像圖形那樣
可以取 Q(x) = m x^2 + k x + 2/3，其中 m,k → 0
這樣可以造出來一五次式 f(x) ，其圖形真的近似題目給的圖
這選項真的不好。
[[i] 本帖最後由 eggsu1026 於 2022-4-17 11:58 編輯 [/i]] 選擇四(E) 因為a、b、c三向量共平面，故其行列式值為0，故必不為恰一組解 謝謝以上老師解惑 計算4-(1) 的題目
Σ 後面應該要加個括號
括住 f(k)+f(1/k) 填充5 填充6. [c(6,2)c(7,3)-c(5,1)c(6,3)]/c(7,3)c(8,2)=[color=Red]8[/color]5/196
謝謝piano老師的提醒，不過分子應該是85吧~
[[i] 本帖最後由 peter0210 於 2022-4-18 07:49 編輯 [/i]]
回復 17# peter0210 的帖子
有筆誤，應是 85/196抱歉，小弟也打錯了
[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2022-4-18 13:22 編輯 [/i]] 請教填充第四題 填充4
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