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大膽假設,小心求證。

bugmens 發表於 2022-4-16 19:05

111台北市高中聯招

111.4.18補充
公告非選擇題答案

111.4.21補充
選擇題第2題
由原答案DE改成DE、ADE皆給分

bugmens 發表於 2022-4-16 19:05

選擇題
3.
\(f(x)\)為連續函數,已知\(f(1)=1\),\(f(2)=2\),\(f(3)=3\),\(f(4)=5\),\(f(5)=8\),\(f(6)=13\)下列何者是\(f(7)\)可能的值?
(A)0 (B)1 (C)13 (D)21 (E)34

一般題目都設\(f(x)\)為5次多項式,求\(f(7)\)的值,但這題\(f(x)\)僅有連續函數,所有值都有可能

填充題
1.
化簡\(\displaystyle \frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+\frac{1}{45}\)成一個最簡分數。

\(\displaystyle \frac{3}{4}+\frac{5}{36}+\frac{7}{144}+\frac{9}{400}+\frac{11}{900}+\frac{13}{1764}+\frac{15}{3136}+\frac{17}{5184}+\frac{19}{8100}=\)[u]   [/u](以最簡分數表示)。
(94台灣師大推薦甄試)
我的教甄準備之路 裂項相消,[url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid1678[/url]

satsuki931000 發表於 2022-4-16 21:37

提供小弟在考場寫的計算題答案 可能有錯還請不吝指教

1. a=1 b=2 c=7

3.\(\displaystyle \frac{49\sqrt{2}}{2}\pi \)

4(1) \(\displaystyle 50\pi\)
4(2)\(\displaystyle \frac{1}{2}-\frac{\pi}{4}\)

cut6997 發表於 2022-4-16 21:46

回復 3# satsuki931000 的帖子

第1題,det=-3會不合嗎?
第4題想教一下積完arctan的後續

shihqua 發表於 2022-4-16 22:41

計算第一題我算兩組答案耶?
第三題我算49兀(根號17)/6
不曉得有沒有錯@@

[[i] 本帖最後由 shihqua 於 2022-4-18 09:35 編輯 [/i]]

satsuki931000 發表於 2022-4-16 23:14

回復 4# cut6997 的帖子 回復 5# shihqua 的帖子

是小弟失誤了…
沒想到另一個的可能性…

thepiano 發表於 2022-4-17 06:24

回復 3# satsuki931000 的帖子

計算 4(2) 應是 \(\frac{\pi }{4}-\frac{1}{2}\) 吧?

Gary 發表於 2022-4-17 07:01

回復 7# thepiano 的帖子

我跟鋼琴老師算的一樣!我還以為我做錯了@@

enlighten0626 發表於 2022-4-17 08:28

請教多選4的C跟E選項

Gary 發表於 2022-4-17 09:27

計算4(2)

[attach]6257[/attach]

thepiano 發表於 2022-4-17 09:45

回復 9# enlighten0626 的帖子

選擇第 4 題
(C) 兩平面的法向量都和向量 (3,4,5) 垂直

(E) 由題目給的條件可列出 6 條方程式,但三向量共 9 個未知數
故三向量有無限多種表示法

[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2022-4-17 09:46 編輯 [/i]]

eggsu1026 發表於 2022-4-17 11:53

關於單選第2題的 (B)

第 2 題的 (B),不喜歡
f(x) = x(x+2)(x-2) Q(x) + x 都會過  (0,0) (2,2), (-2,-2)
但是
圖形給的,大概是 2/3 x(x+2)(x-2) + x 的圖形

要找到 "非常數"函數 Q(x) 使得 f(x) = x(x+2)(x-2) Q(x) + x 長得像圖形那樣
可以取 Q(x) = m x^2 + k x + 2/3,其中 m,k → 0

這樣可以造出來一五次式 f(x) ,其圖形真的近似題目給的圖

這選項真的不好。

[[i] 本帖最後由 eggsu1026 於 2022-4-17 11:58 編輯 [/i]]

peter0210 發表於 2022-4-17 15:23

選擇四(E) 因為a、b、c三向量共平面,故其行列式值為0,故必不為恰一組解

enlighten0626 發表於 2022-4-17 18:36

謝謝以上老師解惑

Ellipse 發表於 2022-4-17 18:46

計算4-(1) 的題目
Σ  後面應該要加個括號
括住 f(k)+f(1/k)

peter0210 發表於 2022-4-17 20:12

填充5

peter0210 發表於 2022-4-17 20:24

填充6. [c(6,2)c(7,3)-c(5,1)c(6,3)]/c(7,3)c(8,2)=[color=Red]8[/color]5/196

謝謝piano老師的提醒,不過分子應該是85吧~

[[i] 本帖最後由 peter0210 於 2022-4-18 07:49 編輯 [/i]]

thepiano 發表於 2022-4-17 21:39

回復 17# peter0210 的帖子

有筆誤,應是 85/196

抱歉,小弟也打錯了

[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2022-4-18 13:22 編輯 [/i]]

ChuCH 發表於 2022-4-18 20:36

請教填充第四題

peter0210 發表於 2022-4-18 20:59

填充4

頁: [1] 2

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