108指考全國數學模擬考計算第二題
右圖是正圓錐形狀的山，正圓錐的斜高為30公里，\(\overline{AB}=12\)公里，底圓半徑為10公里。有一條從山底\(A\)點連接到山腰\(B\)點的環山觀景公路，且是從\(A\)點到\(B\)點的最短路徑(如圖中粗線)。若某人從\(A\)點開車出發沿環山景觀公路到\(B\)點，請問：(1)全程共開了多少公里？
(2)開車過程中上坡路、下坡路各有多少公里？
如附件，請問(2)要如何跟學生說明(證明)上、下坡分開的那個點，且之後走下坡到B點
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回復 1# larson 的帖子
.[[i] 本帖最後由 Lopez 於 2022-3-27 11:51 編輯 [/i]]
回復 1# larson 的帖子
畫成展開圖後，若 P 點在上，由 A 到 B 是左下到右上，一路上升但最終還是要捲成圓錐，若 P 到 AB 的垂足點為 H
則 HB 這段是下坡
回復 2# Lopez 的帖子
題目的“全程”應該只有從 A 到 B 而已回復 3# thepiano 的帖子
謝謝，就是這個部分一直很難理解及證明 HB 這段是下坡回復 5# larson 的帖子
[img]https://upload.cc/i1/2022/03/27/6MYJt1.png[/img]回復 6# Lopez 的帖子
太感謝了頁:
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