回復 20# anyway13 的帖子
題目是把 B 點摺起來，不是 A 點摺起來的點，它的橫坐標和縱坐標不會和 D 點相同
回復 21# thepiano 的帖子
一語道破關鍵，謝謝鋼琴老師指點。回復 9# thepiano 的帖子
鋼琴老師好,可以請問一下角BCD=阿發
AB長度^2=(AC)^2+(BC)^2-(AC)(BC)sin2(阿發) 這個式子式怎魔得到的嗎?(或者 cos角BCA=sin(阿發)cos(阿發))
Note: 已經摺紙半天 訂坐標越做越複雜 Drive me crazy!
回復 23# anyway13 的帖子
作 BE 垂直 CD 於 E，連 AE令 ∠BCD = α
BE = BC * sinα，CE = BC * cosα
AE^2 = AC^2 + CE^2 - 2 * AC * CE * cos∠ACE = AC^2 + BC^2 * (cosα)^2 - 2 * AC * BC * cosα * sinα
摺起來的 AB^2 = AE^2 + BE^2 = AC^2 + BC^2 * (cosα)^2 - 2 * AC * BC * cosα * sinα + BC^2 * (sinα)^2
= AC^2 + BC^2 - AC * BC * sin2α
AB = √(AC^2 + BC^2 - AC * BC * sin2α)
回復 20# anyway13 的帖子
已知\(\Delta ABC\)中，\(\angle C=90^{\circ}\)，\(\overline{AC}=12\)，\(\overline{BC}=5\)，\(D\)為斜邊\(\overline{AB}\)上動點，今沿著\(\overline{CD}\)將\(\Delta BCD\)折起，使得\(BCD\)面垂直\(ACD\)面，(1)求\(\overline{AB}\)的最小值？
(2)在\(\overline{AB}\)有最小值時，設\(BAC\)面與\(DAC\)面的兩面角為\(\theta\)，則\(tan\theta=\)？
[解答]
圖"立起來"想像一下就可以參考了
回復 24# thepiano25#Almighty的帖子
謝謝鋼琴師的回復以及Almighty老師的講解，向兩位老師多學一招。繼續追問 計算一(2)
借用#25 Almighty 老師的圖 當角DCA=45度時,(也就是120sin(DCA)cos(DCA)最大)時,訂C(0,0,0) A(12,0,0) 折起來後的B*(5/2,5/2,(5根號2)/2)得到AB的最短距離 根號109
接下來計算一(2) 利用CB*向量=(5/2,5/2,(5根號2)/2), CA向量=(12,0,0)得 法向量N1=(0,6根號5,0)
令D(d1,d2,0),利用CD向量=(d1,d2,0), CA向量=(12,0,0)得 法向量N2=(0,0,-12d2)
N1 N2= (N1長度)(N2長度)cos(theta) 最後得到cos(theta)=0 theta=90度 則求不出tan(theta)=根號2 ????
回復 27# anyway13 的帖子
法向量 N1 有誤回復 28# thepiano 的帖子
謝謝鋼琴師幫忙查看指點會犯這種基本錯 真是...
N1=(0,根號2,-1) cos(theta)=-1/(根號3)
tan(theta)=正負根號二 (根據折出來的角度 大約50幾度) tan(theta)=根號2 取正的
回復 27# anyway13 的帖子
再提供非...座標化的方法還是單純從定義拉兩面腳的兩條線
(應該是有公式~我沒記就是了...慢慢推就好)
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