Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » 110彰化女中

ssuying 發表於 2021-5-4 20:39

請問填充9 和 13

填充9只有求出其中一條斜率是3/4
但鉛直線那條不知道該怎麼找出來
謝謝 !!!

thepiano 發表於 2021-5-4 21:06

回復 21# ssuying 的帖子

填充第 9 題
101 陽明高中考過
[url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?p=8682#p8682[/url]

happysad 發表於 2021-5-5 01:07

請教大大.....  512種 怎得來的呢?


[quote]原帖由 [i]zidanesquall[/i] 於 2021-5-3 23:35 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=22815&ptid=3514][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
將10拆成若干個正整數的和有\(2^9=512\)種
走10步：1種
走9步：2種
走8步：5種
走7步：12種
共\(512-20=492\)

謝謝鋼琴老師，已修正 [/quote]

cut6997 發表於 2021-5-5 01:36

回復 23# happysad 的帖子

10步.9步.8步的走法分別為C(9,0),C(9,1),C(9,2)---總和為2^9

從第二步開始每步可以選擇留在同一階段行走或者留到下一階段行走，亦為2^9

happysad 發表於 2021-5-5 09:56

感謝大大的回覆，我再想想~~~

[quote]原帖由 [i]cut6997[/i] 於 2021-5-5 01:36 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=22838&ptid=3514][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
10步.9步.8步的走法分別為C(9,0),C(9,1),C(9,2)---總和為2^9

從第二步開始每步可以選擇留在同一階段行走或者留到下一階段行走，亦為2^9 [/quote]

Lyndagm 發表於 2021-5-5 21:44

想問第13題，算出來不是3嗎？

算出來跟答案不同，不知道是哪邊錯了？
麻煩老師們了

matsunaga2034 發表於 2021-5-5 23:06

回復 26# Lyndagm 的帖子

我一開始也算出3 後來才發現 是因為我把拋物線投射到了xy平面上的關係 但他其實z軸的數字會影響到結果

Almighty 發表於 2021-5-6 07:01

回復 21# ssuying 的帖子

三等分點可能位於1:2或2:1
所以計算上若只算出一條
那另外一條就自己要補出來
「類似圓外一點作切線
也應該會直觀兩條
少一條的話就要補上鉛直線」

Uukuokuo 發表於 2021-5-6 10:52

想請問各位老師，說明題的計算3(詳解以外方法)+填充13

ssuying 發表於 2021-5-6 11:29

回復 28# Almighty 的帖子

類似 說的真是太好了
馬上了解

謝謝 鋼琴老師 和 Almighty老師

laylay 發表於 2021-5-6 11:33

回復 18# PDEMAN 的帖子

[b]填充5.[/b]
橢圓顯然整個在菱形內部
先算菱形內部跟邊線上格子點個數= 41(x=0)+2*[(1(x=10)+37(x=1))*10/2]=421
再算橢圓內部格子點個數=9(y=0)+2*(7(y=1)+3(y=2))=29
所求 =421-29=392

PDEMAN 發表於 2021-5-6 11:49

回復 31# laylay 的帖子

感謝lay lay老師

laylay 發表於 2021-5-6 12:15

回復 29# Uukuokuo 的帖子

[b]填充13.[/b]
頂點是y=0,x=z,x+z=6 交點A(3,0,3) , 對稱軸上有一點B(0,0,6),
過B作AB垂直面交拋物線於C(0,6,6)
AB=3ㄏ2 , BC=6,把A移至(0,0), C移至(6,3ㄏ2),C點代入 x^2=4cy =>36=12ㄏ2 c
可得焦距=c=3/ㄏ2

czk0622 發表於 2021-5-6 21:10

回復 29# Uukuokuo 的帖子

填充13.
從圓錐截痕的方向考慮
拋物線焦距為同時和平面與圓錐相切的球的半徑
其直徑為 \(x+z=0\)(平行 \(x+z=6\) 且過(0,0,0)) 和 \(x+z=6\) 的距離

Uukuokuo 發表於 2021-5-7 19:25

回復 34# czk0622 的帖子

謝謝兩位老師

anyway13 發表於 2021-5-9 15:55

請教第14題

板上老師好

請問第14題,該怎模做呢?用正確答案帶回去 也看不出所以然

正確的作法影該要怎麼做呢?

PDEMAN 發表於 2021-5-9 16:32

回復 36# anyway13 的帖子

考慮這樣試試就會有答案了！
補充若兩根相鄰，角度=60(不合)

anyway13 發表於 2021-5-9 20:28

回復 37# PDEMAN 的帖子

謝謝PDEMAN老師  受教了

zidanesquall 發表於 2021-7-24 00:28

回復 23# happysad 的帖子

其實就是一一對應原理

將3表示為若干個正整數和有1+1+1、1+2、2+1、3 四種，可以把這四種分別對應到球與隔板的關係
1+1+1 ---->  O    | O    | O
1+2     ---->  O    | OO  
2+1     ---->  OO | O
3         ---->  OOO

表示3個O之間的兩個間隙要不要放隔板，所以有\(2^2=4\)，所以將10表示成若干個正整數和，就有9個間隙，每個選擇要放還是不放，就是\(2^9\)

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