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studentJ 發表於 2021-4-16 23:05

53複試

zidanesquall 發表於 2021-4-17 19:41

想請教填充8

tsusy 發表於 2021-4-17 20:26

回復 62# zidanesquall 的帖子

填充8.
實係數三次多項方程式 \( \Rightarrow \) 至少一實根，實根僅能為 1 或 \( -1 \)

若三根皆實根，則三根之和 = 3, 1, \( -1 \), 或 \( -3 \)，與已知條件矛盾，故三根為一實二虛。

令此兩虛根為 \( a \pm bi \)，其中 \( a,b \) 為實數，因各根的絕對值皆為 1，因此 \( a^2 + b^2 =1\) 且 \( |a| \le 1 \)。

若實根為 1，則三根之和 \( 1+a+a = -2 \Rightarrow a = - \frac32 \) ，而得矛盾，
故實根為 \( -1 \)， \( a = -\frac12 \)，兩虛根為 \( - \frac12 \pm \frac{\sqrt{3}}{2}i \)

\( x^{3}+ax^{2}+bx+c=(x+1)(x^{2}+x+1)=x^{3}+2x^{2}+2x+1 \)

\( \Rightarrow (a,b,c) =(2,2,1) \)

zidanesquall 發表於 2021-4-17 20:53

回復 63# tsusy 的帖子

謝謝寸絲老師

math1 發表於 2021-5-2 17:16

不知道在這裡問合不合適

請問竹中複試不是已經放榜了嗎？怎麼網站上查不到名單呢？
想請問有沒有人有名單，謝謝。

thepiano 發表於 2021-5-2 17:32

回復 65# math1 的帖子

只有編號
[url]https://imgur.com/13ZYrHu[/url]

Superconan 發表於 2021-5-24 23:16

05/24 學校公告填答題試題

110.5.24版主補充
將題目移到第一篇

anyway13 發表於 2022-10-30 12:29

遲來的感謝(第一題)

感謝版上老師 the piano, Almighty, cut6997, kggj5220

今天複習得時候才發現當年問的問題居然卡的地方一模一樣( 有好多老師好心的回覆  當初不知道漏看還...)

今天看完回複  才真的弄清楚此題  感謝各位老師

[[i] 本帖最後由 anyway13 於 2022-10-30 12:30 編輯 [/i]]

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