想請問兩個組合式的意義
[attach]5806[/attach]如圖小弟對第一式(上式)的解讀為
左式為n人中取2k個人後，再從2k個被取人中挑m人為委員
可轉譯為右式先從n中取m個委員，剩下的可以取或不取
小弟想問的地方是右式2的次方數為n-m[color=#ff0000]-1[/color]為什麼不會受到n,m的影響?
雖然已知sum C(n,2k)= sum C(n,2k+1)=(sum C(n,k))/2，但是心裡還是不太踏實
關於第二式小弟看了很久都沒什麼想法
左式因為n+k在變動，腦袋就卡死了
右式若將前半部轉為(n,k)(m,m-k)則可轉為(n+m,m)，可是如此就無法與2^k扯上關係
因此想請教各位老師，左右式各分別代表哪些場景
又其是否可以轉化為去掉總合的一般式
兩個式子皆摘自以下連結的練習題
[url=http://www.sec.ntnu.edu.tw/Monthly/101(346-355)/354-PDF/04-101027-%E5%B9%BE%E5%80%8B%E6%81%86%E7%AD%89%E5%BC%8F%E7%9A%84%E7%B5%84%E5%90%88%E8%A8%BC%E6%98%8E(%E6%9C%88%E5%88%8A).pdf]http://www.sec.ntnu.edu.tw/Monthly/101(346-355)/354-PDF/04-101027-%E5%B9%BE%E5%80%8B%E6%81%86%E7%AD%89%E5%BC%8F%E7%9A%84%E7%B5%84%E5%90%88%E8%A8%BC%E6%98%8E(%E6%9C%88%E5%88%8A).pdf[/url]
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