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風箏會飛是因為“逆風”,
人會成長是因為“逆境”。

cut6997 發表於 2021-4-1 16:10

想請問兩個組合式的意義

[attach]5806[/attach]
如圖小弟對第一式(上式)的解讀為
左式為n人中取2k個人後,再從2k個被取人中挑m人為委員
可轉譯為右式先從n中取m個委員,剩下的可以取或不取
小弟想問的地方是右式2的次方數為n-m[color=#ff0000]-1[/color]為什麼不會受到n,m的影響?
雖然已知sum C(n,2k)= sum C(n,2k+1)=(sum C(n,k))/2,但是心裡還是不太踏實

關於第二式小弟看了很久都沒什麼想法
左式因為n+k在變動,腦袋就卡死了
右式若將前半部轉為(n,k)(m,m-k)則可轉為(n+m,m),可是如此就無法與2^k扯上關係
因此想請教各位老師,左右式各分別代表哪些場景
又其是否可以轉化為去掉總合的一般式

兩個式子皆摘自以下連結的練習題
[url=http://www.sec.ntnu.edu.tw/Monthly/101(346-355)/354-PDF/04-101027-%E5%B9%BE%E5%80%8B%E6%81%86%E7%AD%89%E5%BC%8F%E7%9A%84%E7%B5%84%E5%90%88%E8%A8%BC%E6%98%8E(%E6%9C%88%E5%88%8A).pdf]http://www.sec.ntnu.edu.tw/Monthly/101(346-355)/354-PDF/04-101027-%E5%B9%BE%E5%80%8B%E6%81%86%E7%AD%89%E5%BC%8F%E7%9A%84%E7%B5%84%E5%90%88%E8%A8%BC%E6%98%8E(%E6%9C%88%E5%88%8A).pdf[/url]

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