Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » I：數與函數 » 在十進制中，n位正整數的正因數總和最多是(n+1)位數？

克勞棣 發表於 2021-3-9 12:48

在十進制中，n位正整數的正因數總和最多是(n+1)位數？

在十進制中，n位正整數的正因數總和(含自己)最多是(n+1)位數(不可能是(n+2)位數以上)。
(例如5040是4位數，其正因數總和19344是5位數，5=4+1)
請問以上這句話是否正確？若是，請證明；若否，請舉反例。
謝謝！

Lopez 發表於 2021-3-10 14:37

回復 1# 克勞棣 的帖子

[img]https://i.imgur.com/OZtEzlL.png[/img]

克勞棣 發表於 2021-3-11 00:54

謝謝您。
我有發現一個很強大的因數分解網頁：[url=https://www.alpertron.com.ar/ECM.HTM]https://www.alpertron.com.ar/ECM.HTM[/url]
利用它找到了一個比閣下所舉之例小很多的反例：270！/67

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