機率一題
甲乙兩人猜拳，甲猜贏的機率1/3，輸的機率1/4，平手機率5/12。如果甲乙兩人連續猜拳，在不記平手及輸贏互抵後，能再先連贏兩次者為得勝，試問甲得勝的機率。回復 1# panda.xiong 的帖子
先去掉平手依比例找出甲猜贏機率4/7，乙猜贏機率3/7然後計算P(乙-(甲乙)^n-甲甲)+P((甲乙)^n-甲甲)，n都是0到無窮大 \[\lim_{k \to \infty}\sum_{k}^{\infty } \left [ \frac{3}{7}\times \left ( \frac{12}{49} \right )^{k}\times \left (\frac{4}{7} \right )^{2} + \left ( \frac{12}{49} \right ) ^{k}\times \left (\frac{4}{7} \right )^{2} \right] \]
\[ = \frac{48+112}{259} \]
\[ =\frac{160}{259} \]
承年獸老師的說法，答案應該這樣吧。
回復 3# mojary 的帖子
這題到底有沒有輸贏互抵是一大關鍵有輸贏互抵的話，答案應是 16/25
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