給二次方程的解範圍，求未知係數的範圍
已知\(t^2-kt+4=0\)的解範圍為\(0<t\le 1\)，求\(k\)的範圍。回復 1# larson 的帖子
兩根 t_1，t_20 < t_1 ≦ 1
0 < t_2 ≦ 1
0 < t_1 + t_2 ≦ 2
又 k = t_1 + t_2 ≧ 2√(t_1t_2) = 4
故無解
回復 2# thepiano 的帖子
謝謝，若改成存在解t的範圍在0<t≦1，則k的範圍要如何求？回復 3# larson 的帖子
考慮 f(t) = t^2 - kt + 4 之圖形f(0) = 4 > 0
f(t) = 0 的一根在 (0，1]，另一根大於 1
故只要 f(1) ≦ 0 即可
回復 4# thepiano 的帖子
謝謝頁:
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