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風箏會飛是因為“逆風”,
人會成長是因為“逆境”。

克勞棣 發表於 2020-10-19 20:49

x月y日中的某一時刻,剛好是一年過了x分之y或y分之x

一年內(公曆的平年或閏年)有哪些日子符合「x月y日中的某一時刻,剛好是一年過了x分之y或y分之x」?
我只找到下面三個時刻(四捨五入到百分之一秒),不知還有沒有其他答案?謝謝!

*閏年4月14日13時42分51.42秒
全年共366*86400=31622400秒
此時一年已經經過(31+29+31+13)*86400 + 13*3600 + 42*60 + 51.42=9034971.42秒
9034971.42/31622400≒4/14
以下類似

*閏年8月13日5時32分18.46秒
*平年8月13日14時46分9.22秒

Lopez 發表於 2020-10-20 06:42

回復 1# 克勞棣 的帖子

[img]https://i.imgur.com/NwxAWrC.png[/img]
[img]https://i.imgur.com/52omhBL.png[/img]

[size=1]完成後的版面,大概是:[/size]
[img]https://i.imgur.com/uQlfIBU.png[/img]

閏年4月有二個解:
[img]https://i.imgur.com/dpm2vqp.png[/img]

8月平年閏年各一解:
[img]https://i.imgur.com/QF2cRoU.png[/img]

最後算閏年4月1日確切時間:
366*(1/4) = 91.5 (天)
91.5 - (31+29+31) = 0.5 (天) , 即當日 12:00:00

Lopez 發表於 2020-10-20 14:44

修正

有二處應修正:
(1) 第一行的 4月1日漏掉"閏年"
(2) ( L , U ] 應更正為 [ L , U )
     因為並無解恰落在邊界點,所以還是原來的四個解.

克勞棣 發表於 2020-10-21 12:58

回復 3# Lopez 的帖子

那麼根據您借助Excel計算的結果,要如何得知其他3個解的時、分、秒呢?再度感謝!

Lopez 發表於 2020-10-21 18:36

回復 4# 克勞棣 的帖子

抱歉,我偷懶直接參考了你的解,自認為無解恰落在邊界點;
但實際將Excel函數的區間從 ( L , U ] 修正為 [ L , U ) 後,
有一解恰在邊界點,因此共5個解.

為了直接得到詳解,捨棄Excel函數,直接寫程式得到以下5個解:
[img]https://i.imgur.com/1DSq3I3.png[/img]

Excel VBA 程式碼:
[img]https://i.imgur.com/oL7awjI.png[/img]

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