證明8333......333(8後面接偶數個3)必為合成數
證明833、83333、8333333、.......、8333......333(8後面接偶數個3)必為合成數謝謝
回復 1# 克勞棣 的帖子
對任意正整數 \(n\) 而言，\(833\cdots33\) (\(8\)後面接\(2n\)個\(3\)) \(\displaystyle = 8\cdot 10^{2n} + \frac{10^{2n}-1}{3} = \left(5\cdot 10^n -1\right)\times\frac{5\cdot 10^n+1}{3}\)
其中 \(5\cdot 10^n+1\) 為 \(3\) 的倍數，且 \(\left(5\cdot 10^n-1\right)>1, \left(5\cdot 10^n+1\right)>3 \) 。
回復 2# weiye 的帖子
老師您跳躍得有點快，我琢磨推敲了一下，請問您是這個意思嗎？感謝！[img]https://i.imgur.com/8qUMpmS.png[/img]
回復 3# 克勞棣 的帖子
沒錯。頁:
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