2009澳洲AMC
某國欲建築一條長為\(1080km\)的環線鐵路。由\(A\)、\(B\)、\(C\)三家公司分別來營運及規劃建造各車站。\(A\)公司將建三座車站，每站之間的距離都為\(360km\)、\(B\)公司將建四座車站，任相鄰兩站之間的距離都為\(270km\)、\(C\)公司將建五座車站，任相鄰兩站之間的距離為\(216km\)。該國政府要求這三家公司要使所有各相鄰車站之間的最長距離越小越好。試問這個距離是多少\(km\)？
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