計算第一題
A(0，0)B(8，8)做C和B對稱於Y=X+2根號2，C在(8-2根號2，8+2根號2)
AC中點就是橢圓短軸一點，令為D
D在(4-根號2，4+根號2)
AC長為長軸長=12
最後利用橢圓任意P點，PA+PB=2a=12
整理就是答案，不過此題有要求格式
答案為：
5X^2-8XY+5Y^2-8X-8Y=4
回復 18# leonyo、17# Ellipse 的帖子
老師不好意思可能原文意思表達不清楚，造成您的誤會。會想提出問題是因為計算題並無公布答案，主要是不確定自己的作法是否為最佳，才至板上發問。
是我的感覺錯了，也感謝其他有幫忙解答的幾位老師，受教了。
回復 22# Harris 的帖子
小弟最後分數是填充2題再-12，所以只能提供給你我整個手寫的狀況計算1.光學性質加橢圓定義
沒看到常數項要擺右邊，所以只有化簡成一般式
計算2.\(x\)為整數時用牛頓說無有理根，\(x\)非整數時再做細節討論
證明1.遞增如XINHAN老師的方法(最主要時間都拿去回想鋼琴老師當年那張半圓的圖，沒時間想算幾怎麼成行的只好換方法)
收斂是用ln直接找出收斂值並用遞增說明為上界
這樣總計是-12
[[i] 本帖最後由 BambooLotus 於 2020-6-9 14:47 編輯 [/i]] [quote]原帖由 [i]BambooLotus[/i] 於 2020-6-9 14:44 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=21426&ptid=3343][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
小弟最後分數是填充2題再-12，所以只能提供給你我整個手寫的狀況
計算1.光學性質加橢圓定義
沒看到常數項要擺右邊，所以只有化簡成一般式
計算2.\(x\)為整數時用牛頓說無有理根，\(x\)非整數時再做細節討論
證明1.遞增 ... [/quote]
證明1 若記憶版沒有錯的話, 題目只說要證遞增+上界,這個上界取3就好.應不需要證明收斂於e
因證明e比較不容易,寫不嚴謹反而會被扣分
[[i] 本帖最後由 Ellipse 於 2020-6-9 17:26 編輯 [/i]]
回復 24# Ellipse 的帖子
請問橢圓老師所以直接證明這個數列的極限為e
可以直接說明這個數列有界 是這樣的意思嗎?
另外 想請教一下您說的上界為3的寫法
[[i] 本帖最後由 satsuki931000 於 2020-6-10 09:54 編輯 [/i]]
回復 25# satsuki931000 的帖子
我也是用上界為3的寫法將原式用二項式定理展開
逐項比對會發現 原式 <1+(1+1/2+(1/2)^2+...)=3 [quote]原帖由 [i]satsuki931000[/i] 於 2020-6-10 08:08 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=21432&ptid=3343][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
請問橢圓老師
所以直接證明這個數列的極限為e
可以直接說明這個數略有界 是這樣的意思嗎?
另外 想請教一下您說的上界為3的寫法 [/quote]
他應該是要考你們會不會證明此數列遞增+有上界 ( 則此數列為收斂數列)
不曉得直接說明數列的極限是e會不會給分?
上界為3的寫法如下~~ 填充11另解法18*18*18/6-3*6*6*6/6=864
頁:
1
[2]