回復 21# g9721019 的帖子
單選7.先解聯立 \( \begin{cases}
y & =\frac{x}{a}(x-a)\\
x & =\frac{y}{a}(y-a)
\end{cases} \Rightarrow(x,y)=(0,0) \) 或 \( (2a,2a) \)
作圖約如下，注意對稱性，故所求面積 \( =2\int_{0}^{2a}x -\frac{x}{a}(x-a)dx=\frac{8a^{2}}{3} \)
(修正，謝謝 #35 koeagle 提醒)
[attach]5526[/attach]
[[i] 本帖最後由 tsusy 於 2020-6-10 22:57 編輯 [/i]]
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單選4考場猜對補過程回復 1# Superconan 的帖子
單選5 填充4回復 1# Superconan 的帖子
請教單選6回復 26# nanpolend 的帖子
單選第 6 題參考 [url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=3203[/url]
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請教單選8回復 1# Superconan 的帖子
複選9，11填2有誤請指教
[[i] 本帖最後由 nanpolend 於 2020-6-12 08:44 編輯 [/i]] 單選8 想請問填充7，謝謝！ [quote]原帖由 [i]frank30532[/i] 於 2020-6-10 16:16 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=21444&ptid=3342][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
想請問填充7，謝謝！ [/quote]
所求
=1 - (白球數一路領先紅球數的機率)
=1- (12-8)/(12+8)= 1-1/5 =4/5
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請教複選10回復 33# nanpolend 的帖子
複選第 10 題每個選項都是一個題目，先說一下哪個選項有問題吧
回復 34# thepiano 的帖子
複選BC選項回復 22# tsusy 的帖子
想請問積分式是不是要修正成 \( \displaystyle 2 \times \left| \int_{0}^{2a} \left[ \frac{x}{a}(x-a) - x \right] dx \right| \)？回復 36# koeagle 的帖子
是，我寫錯了，明明畫了那條線 \( y=x \)，結果畫完就忘了回復 35# nanpolend 的帖子
複選10(C)全 - (同一色) - (三色) \( \displaystyle = 1 - \frac{ C^{6}_{3} + C^{4}_{3} + C^{3}_{3} + C^{6}_{1} C^{4}_{1} C^{3}_{1} }{ C^{13}_{3} } = \frac{189}{286} \)
回復 35# nanpolend 的帖子
第10題(B) 選項
(1) 恰有2個是0
\(C_{2}^{3}\times 2=6\)
(2) 恰有1個是0
先考慮\(x+y=18\)的正整數解，有\(H_{16}^{2}\)組
\(C_{1}^{3}\times H_{16}^{2}\times {{2}^{2}}=204\)
(3) 3個均不為0
考慮\(x+y+z=18\)的正整數解，有\(H_{15}^{3}\)組
\(H_{15}^{3}\times {{2}^{3}}=1088\)
全部加起來
(C) 選項
\(\frac{C_{2}^{6}\times C_{1}^{4+3}+C_{2}^{4}\times C_{1}^{6+3}+C_{2}^{3}\times C_{1}^{6+4}}{C_{3}^{13}}\)
[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2020-6-11 08:59 編輯 [/i]] 想請問填充3,4,8 及 計算1,感謝老師!!!