109臺北市國中聯招
55.從5346這個四位數中，算出各位數的數字和5+3+4+6=18，然後再對18繼續同樣動作，1+8=9，直到無法做下去為止，我們稱9為5346的數字根。依此，請問\(534\times 641+198\)的數字根為多少？
(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 9
[url]http://www.mathland.idv.tw/fun/digitsroot.htm[/url]
58.
惡魔島上的監獄有2020間牢房關犯人，編號分別為1、2、3、4、…、2018、2019、2020．適臨總統就職，實施特赦，獄方決定以下列方式來釋放部分犯人：
•牢房開關按一次便打開，再按一次又關起來。
•現在，從第1間開始算，只要是1的倍數，全部按一次；
•然後，再從第2間開始，只要是2的倍數，再按一次。
•依此類推，第\(k\)間開始，只要是\(k\) 的倍數就再按一次。
•如此一直到2020 的倍數按完為止，仍開者便立即釋放。
請問最後被釋放的共有多少人？
(A) 40
(B) 42
(C) 44
(D) 46
完全平方數，連結有解答
[url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=804&page=1#pid1531[/url]
68.
設\(f(x)\)為三次多項式，且\(f(1)=f(2)=0\)，\(f(3)=8\)，\(f(0)=2\)，則\(f(4)\)的值為多少？
(A) 28
(B) 29
(C) 30
(D) 31
\(\matrix{f(0)& &f(1)& &f(2)& &f(3)& &f(4)\cr
2& &0& &0& &8& &30\cr
&-2& &0& &8& &22& \cr
& &2& &8& &14& & \cr
& & &6& &6& & & }\)
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