f(f(x))=-5
所以f(x)=-3或f(x)=2
圖片畫線可知道f(x)=2
x=3，0~2、-5~ -3
f(x)=-3
x=-5~ -3、-3~0、0~2、2~3、5~
可以判斷交點有9個(一個重根算一個) [/quote]
f(f(x))=-5
所以f(x)=-3或f(x)=2[color=Red]或 f(x)=t (t>5)[/color]
回復 14# 克勞棣 的帖子
小弟我在考場是直接列到a_20但是a_8我是寫0
您的a10.11.12都錯了，因為不能採第八階 想請教C,R,T這三題，謝謝。
回復 23# koeagle 的帖子
C.考慮所有滿足\(\cases{\displaystyle a_1+a_2+a_3+\ldots+a_{2020}=2021 \cr \frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+\ldots+\frac{1}{a_{2020}}=2021}\)的2020個正數\(a_1,a_2,a_3,\ldots,a_{2020}\)，則對於\(i=1,2,\ldots,2020\)，\(\displaystyle a_i+\frac{1}{a_i}\)最大值為[u] [/u]。
R.
\(\displaystyle \frac{1}{7}=\frac{a_1}{9}+\frac{a_2}{9^2}+\frac{a_3}{9^3}+\ldots+\frac{a_n}{9^n}+\ldots\)且\(a_i\in \{\;0,1,2,3,4,5,6\}\;\)，則\(a_{300}=\)[u] [/u]。 [quote]原帖由 [i]studentJ[/i] 於 2020-5-12 10:35 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=21176&ptid=3325][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
小弟我在考場是直接列到a_20
但是a_8我是寫0
您的a10.11.12都錯了，因為不能採第八階 [/quote]
您誤會了，我沒有忽略不能踩第八階，我的a10.11.12是"沒有規定必踩或必不踩哪一階"的原始方法數，接下來我才要扣掉"必踩第8階的方法數"，可是我算不到32這個答案，所以才來請益。 [quote]原帖由 [i]yi4012[/i] 於 2020-5-11 21:38 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=21166&ptid=3325][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
我是直接利用(過12-有過8)*剩下8階
2A+3B=12
走法有12種
2A+3B=8有4種
所以是(12-4)*4=32
你忘記扣有過8的方法數了 [/quote]
原始方法數所構成的數列：0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12
請問您的意思是這樣嗎？
(a[size=1]12[/size]-a[size=1]8[/size]*a[size=1]4[/size])*a[size=1]8[/size]
=(12-4*1)*4
=32
回復 23# koeagle 的帖子
填充題T已知實數\(a,b,c\)滿足\(\cases{a(4-b)=4\cr b(4-c)=4\cr c(4-a)=4}\)，則\(a+b+c=\)[u] [/u]。
[解答]
\(\begin{align}
& c\left( 4-a \right)=4 \\
& c=\frac{4}{4-a} \\
& \\
& b\left( 4-c \right)=4 \\
& b=\frac{4}{4-c}=\frac{4}{4-\frac{4}{4-a}}=\frac{4-a}{3-a} \\
& \\
& a\left( 4-b \right)=4 \\
& 4-b=\frac{4}{a} \\
& 4-\frac{4-a}{3-a}=\frac{4}{a} \\
& a=b=c=2 \\
\end{align}\)
回復 24# abc409212000 的帖子
謝謝 abc409212000老師謝謝 thepiano老師
回復 28# koeagle 的帖子
T已知實數\(a,b,c\)滿足\(\cases{a(4-b)=4\cr b(4-c)=4\cr c(4-a)=4}\)，則\(a+b+c=\)[u] [/u]。
[解答]
可以很明顯看出A=B=C=2帶入成立((填充題這樣寫就可以了))
我的算法是把三式相乘，利用算幾不等式
相加和為12/6>=積的1/6次方=4^(1/6)=2
等號成立所以六個數字一樣
所以A=B=C=4-A=4-B=4-C=2
A+B+C=2*3=6
回復 29# yi4012 的帖子
用算幾的前提是那六個數為正，但從題目並看不出來，要先說明若計算題只這樣寫，會扣分吧
另外，您把 64 打成 4 了 想請問J
回復 31# satsuki931000 的帖子
鋼琴老師有在12樓回覆了。走樓梯問題
如圖片想請問C
各位老師們好，想請問第C題，
我用以下方式得到答案4
想請問這種算法有哪裡想錯了嗎？
感謝各位老師！ [quote]原帖由 [i]q1214951[/i] 於 2020-5-14 13:27 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=21196&ptid=3325][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
各位老師們好，
想請問第C題，
我用以下方式得到答案4
想請問這種算法有哪裡想錯了嗎？
感謝各位老師！ [/quote]
圖裡面,倒數第四行開始
若a_i=1 (i=2,3.......2020)
這樣就強迫a_1=2 (題目第一式的條件)
a_1+ 1/a_1 =4也不會成立
請問
請問 W. 中 a^2+b^2+c^2=-3, 所以 a,b,c 屬於複數？回復 35# Ellipse 的帖子
抱歉，我沒有寫清楚，我的意思是能不能取 \(a_2=a_2=a_3=...=a_{2020}=1\)，
取 \(a_1=2+\sqrt{3}\)，
這樣所求的 \(\displaystyle a_1+\frac{1}{a_1}\) 就會等於4了。 [quote]原帖由 [i]q1214951[/i] 於 2020-5-14 17:40 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=21199&ptid=3325][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
抱歉，我沒有寫清楚，
我的意思是能不能取 \(a_2=a_2=a_3=...=a_{2020}=1\)，
取 \(a_1=2+\sqrt{3}\)，
這樣所求的 \(a_1+\frac{1}{a_1}\) 就會等於4了。 [/quote]
題目條件是
a_1+a_2+a_3+.............+a_2020=2021------------------(1)
1/a_1+1/a_2+1/a_3+.............+1/a_2020=2021---------------(2)
後面取a_2=a_3=................=a_2020=1------(*)
代入(1) 得a_1=2, 代入(2)得 1/a_1=2 --><----
很明顯(*)的取法是不成立的
回復 38# Ellipse 的帖子
謝謝老師！請教老師L題
版上老師好請問L題要怎麼做啊? 用解析座標實在太難做了
求指點迷津