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克勞棣 發表於 2020-4-29 11:47

n是正整數,且n±1、n/2±1、n/3±1、n/4±1八個數都是質數

n是正整數,且n±1、n/2±1、n/3±1、n/4±1八個數都是質數,求n的最小值。謝謝!
(當n為2148、2508、2772、3588、19368、22536、23544時,這八個數都是合數,那麼反過來,如果要求這八個數都是質數呢?感覺這個數字應該很大........)

Lopez 發表於 2020-4-29 23:13

回復 1# 克勞棣 的帖子

當 n ≤ 10,000,000 (一千萬) , 無解.
(用PC跑程式大約1分多鐘)
大於一千萬的 n 我就沒驗證了,因為會碰到兩個問題:
(1)電腦要算很久 (2)可能有溢位問題.

克勞棣 發表於 2020-4-30 15:05

回復 2# Lopez 的帖子

雖然沒有得到答案,但還是謝謝您!
附帶一提,如果只要求"n±1、n/2±1、n/3±1都是質數",則最小值是12,次小值是540540。這是別人算的,我也不確定對不對。

Lopez 發表於 2020-4-30 18:14

回復 3# 克勞棣 的帖子

是的,沒錯.
當 n ≤ 10,000,000 , 如果只要求"n±1、n/2±1、n/3±1都是質數"
有五個解:
12, 540540, 928620, 960120, 9074520

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