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nanpolend 發表於 2020-8-9 23:32

回復 1# Superconan 的帖子

請教填充題14

thepiano 發表於 2020-8-10 10:27

回復 41# nanpolend 的帖子

第14題
\(\begin{align}
  & C_{r-2}^{n-2}=C_{r}^{n-2} \\
& r-2=n-2-r \\
& \frac{r}{n}=\frac{1}{2} \\
& ...... \\
\end{align}\)

nanpolend 發表於 2020-8-10 19:01

回復 42# thepiano 的帖子

感謝指導
展開解得n=1(不合)or n=2r
即r/n=1/2
旋轉矩陣提出半徑2
角度pi/6
利美福定理
30次方=5pi
2^30* [-1   0]* [1/2]  =   [-2^29]
          [ 0  -1]  [1/2]        [-2^29]

zidanesquall 發表於 2021-3-23 22:43

想請教填充第二部分第15題

[[i] 本帖最後由 zidanesquall 於 2021-3-24 09:41 編輯 [/i]]

tsusy 發表於 2021-3-23 23:25

回復 44# zidanesquall 的帖子

應該是第二部分，填充 15.

依不等式作圖，可得一區域，以 (0,1) 為對稱中心，故此區域的形心即為 (0,1)

而此區域的面積為 \( 2\cdot \frac \pi 4 + 1 = \frac \pi 2 +1 \)

由 Pappus 定理，得所求旋轉體體積為 \( (\frac \pi 2 +1) \times 2\pi = \pi^2 + 2\pi \)

zidanesquall 發表於 2021-3-24 09:40

回復 45# tsusy 的帖子

謝謝寸絲老師，我自己卡旋轉體太久，完全沒想到可以用Pappus Thm，謝謝！

[[i] 本帖最後由 zidanesquall 於 2021-3-24 23:50 編輯 [/i]]

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