回復 20# kyle12312 的帖子
當然要包含數字 0題目中的正整數是指整個五位數
[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2020-4-22 15:23 編輯 [/i]]
回復 21# thepiano 的帖子
謝謝鋼琴老師指教!想請問一下填充9 有沒有其他算法
填充10 解出兩個答案
第九題圖上更正a-c=-1 b-d=-2
[[i] 本帖最後由 kyle12312 於 2020-4-22 16:22 編輯 [/i]]
回復 22# kyle12312 的帖子
第 9 題另解 [url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?p=29100#p29100[/url]
回復 22# kyle12312 的帖子
填充第 10 題原四面體體積應是 2
回復 24# thepiano 的帖子
謝謝鋼琴老師指教，大感謝回復 12# Ellipse 的帖子
不好意思，想請問一下這一題，題目是否有要求 P點在 L 上？
看了大家的解法，好像大家都直接把P當作是L上的一點
可是我看釋出的試題，好像沒有說這個條件？ [quote]原帖由 [i]5pn3gp6[/i] 於 2020-4-24 14:49 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=21042&ptid=3311][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
不好意思，想請問一下這一題，
題目是否有要求 P點在 L 上？
看了大家的解法，好像大家都直接把P當作是L上的一點
可是我看釋出的試題，好像沒有說這個條件？ ... [/quote]
官方沒釋出計算題題目,目前所看到的計算題是考生記憶版
一開始用手寫時有寫P點在L上,後來改成電子檔就沒有寫到這句話
之前討論都是依據當初手寫給的資訊來解題
至於 "P點有沒有在 L上" 那就要問有去考的考生了~
回復 27# Ellipse 的帖子
非常感謝! 想說怎麼算不出來如果Ｐ點沒在Ｌ上，那應該是算不出來，
用GGB跑出來是這種圖形...... 才想說怎麼跟我看到的不一樣
[attach]5426[/attach]
[[i] 本帖最後由 5pn3gp6 於 2020-4-24 17:41 編輯 [/i]]
請教計算2的詳解過程
請教計算2的詳解過程，謝謝。回復 29# 小姑姑 的帖子
計算第 2 題一般是用旋轉來做
這題的 P 點在邊上時，邊長是 8
在正三角形外時，答案是 √19
[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2020-4-25 08:48 編輯 [/i]] 請問老師 填充題 5. & 7. 計算4的P點有說在直線Ｌ上
編輯電子檔的時候有疏失
（檔案已經更正補上條件）
回復 31# martinofncku 的帖子
第5題可知對稱軸x=-2
y軸上的點
再利用根與係數即可
第7題題目有誤，但就沒有提出疑慮爭取送分了
但一般常見題形是給定的函數會是偶函數
則可知交點x座標再代入即可
（這題問題就是．．．他的交點不只兩個
回復 17# czk0622 的帖子
請問k的條件為什麼是正整數，可否為0或負整數?? 想請教填充8
回復 35# Uukuokuo 的帖子
填充8：先弄微積分，有沒有純中學方法再想想令 \( x=3\tan\theta, 0\leq\theta<\frac{\pi}{2} \)
則 \( f(x)=7\sec\theta-2\tan\theta \)
\( \frac{d}{d\theta}(7\sec\theta-2\tan\theta)=7\tan\theta\sec\theta-2\sec^{2}\theta=\frac{7\sin\theta-2}{\cos^{2}\theta} \)
當 \( 0\leq\theta<\sin^{-1}\frac{2}{7} \) 時，\( \frac{7\sin\theta-2}{\cos^{2}\theta}<0 \)；
當 \( \sin^{-1}\frac{2}{7}\leq\theta<\frac{\pi}{2} \) 時，\( \frac{7\sin\theta-2}{\cos^{2}\theta}>0 \)，
故 \( 7\sec\theta-2\tan\theta \) 在 \( 0\leq\theta<\frac{\pi}{2} \) 中，以 \( \theta=\sin^{-1}\frac{2}{7} \) 時，有最小值，
此時 \( x=3\tan\left(\sin^{-1}\frac{2}{7}\right)=3\cdot\frac{2}{\sqrt{7^{2}-2^{2}}}=\frac{2}{\sqrt{5}} \)
回復 36# tsusy 的帖子
寸絲老師好剛剛我用了別的方式有得出正解，想說丟出來讓大家檢視看看。
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使\(7\sqrt{9+x^2}-2x=a\) (a為最小值，且存在)
將\(2x\)移至等號右邊，再兩邊平方，因要有解，所以判別式要 \geq 0
可得\(a \geq 9\sqrt{5}\)
再把\(a=9\sqrt{5}\)帶回去解\(x\)得出\(\displaystyle \frac{2\sqrt{5}}{5}\)
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還不會怎麼在論壇打方程式，故先以我平常打latex的方式代替，還請見諒 > <
有覺得怪怪的地方，所以想說丟出來問問看。
109.5.11版主補充
latex數學式子再加上\(和\) [quote]原帖由 [i]Uukuokuo[/i] 於 2020-5-11 12:41 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=21145&ptid=3311][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
想請教填充8 [/quote]
試了幾個方法,發現微分還是比較快
法1:微分法
令g(x)=7√ (9+x²) /3 , h(x)=(2/3)x
解g '(x)=(7x)/ [3√ (9+x²) ] =2/3 ,得x=2/(√ 5) ( -2/(√ 5) 不合）
當x=2/(√ 5)時,所求有最小值
註:必須要說明當x>0時,g(x)為凹口向上函數
法2:橢圓切線(斜率）
法3:判別式
[[i] 本帖最後由 Ellipse 於 2020-5-11 22:31 編輯 [/i]]
回復 30# thepiano 的帖子
請問有詳細一點的過程嗎?回復 39# enlighten 的帖子
計算第 2 題參考 102 基隆高中的第 8 題
[url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=3058[/url]