a^b - c^d=100的非0整數解
請問不定方程a^b - c^d=100除了(a,b,c,d)=(26,2,24,2)=(-26,2,-24,2)=(6,2,-4,3)=(-6,2,-4,3)=(7,3,3,5)以外還有沒有其他非0整數解？謝謝！回復 1# 克勞棣 的帖子
限定在 [ -30 , 30 ] - { 0 } 的非0整數區間的解,依照a,b,c,d的順序.(程式算的)-28 1 -2 7
-26 2 -24 2
-26 2 24 2
-25 1 -5 3
-15 2 5 3
-11 2 21 1
-9 2 -19 1
-6 2 -4 3
-3 4 -19 1
-3 5 -7 3
2 7 28 1
3 4 -19 1
5 3 -5 2
5 3 5 2
5 3 25 1
6 2 -4 3
7 3 3 5
9 2 -19 1
10 3 -30 2
10 3 30 2
11 2 21 1
15 2 5 3
26 2 -24 2
26 2 24 2
[[i] 本帖最後由 Lopez 於 2020-1-15 21:19 編輯 [/i]]
回復 2# Lopez 的帖子
閣下給出的解，扣除掉指數為1的平凡解，及對我們意義相同的重複解(例如6^2-(-4)^3=(-6)^2-(-4)^3與7^3-3^5=(-3)^5-(-7)^3)，應該只剩36-(-64)=225-125=343-243=676-576=1000-900=100共五組解。不知道是否還有其他解？(我不會寫程式，所以再求幫忙滿足我的好奇心，謝謝！)
[[i] 本帖最後由 克勞棣 於 2020-1-16 13:37 編輯 [/i]]
回復 3# 克勞棣 的帖子
區間擴大到 [ -100 , 100 ] 會增加4組(2對)解:(±90)² - 20³ = 8100 - 8000 = 100
5^5 - (±55)² = 3125 - 3025 = 100
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