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人一開始盲目追逐就沒有時間去思考,
更不可能將自己浮躁的心沉澱下來,
要培養優雅的氣質,首先必須學會「安靜」。

xuvulwu 發表於 2019-12-27 16:45

請教 Maxima 解微積分、導數等問題。

[font=Verdana]以下題目希望可以有Maxima的詳細解題步驟,如果有程式打不清楚請提問:[/font]
[font=Verdana]
[/font]
[font=Verdana]1、用隱微分對方程式 y^3 +y^2 -5y -x^2 = -4,求 dy/dx。[/font][font=Verdana]
[/font]
[font=Verdana]2、求閉區間極值: f(x)=x^2 -6x +2在區間 [0,5] 的極大值與極小值。[/font]
[font=Verdana]
[/font]
[font=Verdana]3、對指數函數微分:[/font]
[font=Verdana] 1、f(x)=4e[/font]
[font=Verdana] 2、f(x)=e^2x-1[/font]
[font=Verdana] 3、f(x)=x e^x[/font]
[font=Verdana] 4、f(x)=(e^x -e^-x )/ 2[/font]
[font=Verdana] 5、f(x)=(e^x)/x[/font]
[font=Verdana] 6、f(x)=xe^x -e^x[/font]
[font=Verdana]
[/font]
[font=Verdana]4、微分前先改寫: 求f(x)=ln[x(x^2 +1)^2] 的導數。[/font]
[font=Verdana]
[/font]
[font=Verdana]5、多項式函數的積分:求 [color=#222222][size=11.256px]∫ (x+2)dx 和 [/size][/color][color=#222222][size=11.256px]∫ (3x^4 -5X^2 +x) dx。(利用和律)[/size][/color][/font]
[color=#222222][size=11.256px][font=Verdana]
[/font][/size][/color]
[font=Verdana][color=#222222][size=11.256px]6、乘除以常數:求 [/size][/color][color=#222222][size=11.256px]∫ x(3 -4x^2)^2 dx。[/size][/color][/font]
[color=#222222][size=11.256px][font=Verdana]
[/font][/size][/color]
[font=Verdana][color=#222222][size=11.256px]7、積分前先改寫:[/size][/color][/font]
[font=Verdana][color=#222222][size=11.256px] 求不定積分 [/size][/color][color=#222222][size=11.256px]∫ [(3x^2 +2x -1)/x^2]dx[/size][/color][/font]
[font=Verdana][color=#222222][size=11.256px] 求不定積分 [/size][/color][color=#222222][size=11.256px]∫ [1/1+e^-x]dx。[/size][/color][/font]
[color=#222222][size=11.256px][font=Verdana]
[/font][/size][/color]
[font=Verdana][color=#222222][size=11.256px]8、包含絕對值函數的定積分:[/size][/color][color=#222222][size=11.256px]∫ 積分上限2,下限0 |2x-1|dx。[/size][/color][/font]
[color=#222222][size=11.256px][font=Verdana]
[/font][/size][/color]
[font=Verdana][color=#222222][size=11.256px]9、分部積分法:求 [/size][/color][color=#222222][size=11.256px]∫ x^2 ln x dx。[/size][/color][/font]
[color=#222222][size=11.256px][font=Verdana]
[/font][/size][/color]
[font=Verdana][color=#222222][size=11.256px]10、計算瑕積分: [/size][/color][color=#222222][size=11.256px]∫ 積分上限無限大,下限0 2xe^(-x^2) dx。[/size][/color][/font]

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