請教一天競賽試題（？）（不知道出處）
請教一題不知道出處的試題，有人有想法嗎？這題線索是不是給太少？ [quote]原帖由 [i]EZWrookie[/i] 於 2019-11-18 17:27 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=20610&ptid=3233][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]請教一題不知道出處的試題，有人有想法嗎？這題線索是不是給太少？ [/quote]
這三角形ABC的形狀不固定,但AD=2
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目前想法是令角BAD為\( \theta\) 角CAD為\(\phi\)，然後用外心在線上做分點，伸縮成用AB和AC表示後，和AB AC做內積硬爆。應該有更快的方法。回復 1# EZWrookie 的帖子
一位高手的妙解OFBA' 四點共圓，利用圓冪定理和子母相似，即可求出 AD = 2
回復 4# thepiano 的帖子
OFBA' 四點共圓的部分∠AA'B = ∠ACB = ∠ADE = ∠AFE
∠AOF = ABA' = 90 度
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