期望值
將1與0排成一列，1連續排成一列的稱為一個"連串"舉例來說：11100110101 有四個連串、101010101 有五個連串
若將n個1與m個0排成一列，試求連串數的期望值 有利用H導出答案為\(\frac{(m+1)n}{m+n}\)
想知道有沒有類似於變號數期望值問題的解釋方法
謝謝 由左而右排成一列，每個 ''連串" 裡，最左邊的 "1" 稱為該 ''連串" 的 "代表"，則:
所求 = n * (每個 "1" 成為 "代表" 的機率) = n * (m+1) /(m+n) [quote]原帖由 [i]cefepime[/i] 於 2019-9-14 11:26 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=20527&ptid=3207][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
由左而右排成一列，每個 ''連串" 裡，最左邊的 "1" 稱為該 ''連串" 的 "代表"，則:
所求 = n * (每個 "1" 成為 "代表" 的機率) = n * (m+1) /(m+n) [/quote]
您好，我想請教「每個 "1" 成為 "代表" 的機率」 為何是(m+1) /(m+n)
將0排好的話有m+1個空格，但怎麼解釋分母需除以m+n?
謝謝 [b]回復 4# kk1032 的帖子[/b]
因為除了所考慮的 "那個 1"，尚有 m+n-1 個數字，從而 "那個 1" 有 "m+n" 個間隙可放。
回復 5# cefepime 的帖子
了解了 謝謝您的答覆 大家好! 請教一下為何連串數的期望值=n * (每個 "1" 成為 "代表" 的機率)呢？頁:
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