2019TRML
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TRML1999-2007
[url]http://sites.chhs.hcc.edu.tw/shu-xue-tian-de/li-jie-shi-ti-zhuan-qu/tai-wan-qu-gao-zhong-shu-xue-jing-sai-trml-li-jie-shi-ti-1999-2007[/url]
寸絲部落格也有題目和詳解
[url]http://tsusy.wordpress.com/category/%E6%95%B8%E5%AD%B8/trml/[/url]
2013~2015歷屆試題詳解
[url]http://203.72.198.200/sections/3150/pages/7369?locale=zh_tw[/url]
108.9.7感謝網友提供接力賽4題
TRML接力賽-2019第一回
\(R1-2.\)
設\(T\)為前面傳來的答案。若\(y=x^2+T\)與\(y=-x^2+k+1\)的圖形至少交於一點，則\(k\)的最小值為[u] [/u]。
\(R1-3.\)
設\(T\)為前面傳來的答案。若\(n\)為二位數，且\(log_2 n-log_2 T\)的值是一個正整數，則最大的\(n\)為[u] [/u]。
TRML接力賽-2019第二回
\(R2-2.\)
設\(T\)為前面傳來的答案。坐標平面上，若圓\((x-T)^2+(y-3)^2=9\)與直線\(3x-4y=k\)相交，則\(k\)的最小值為[u] [/u]。
\(R2-3.\)
設\(T\)為前面傳來的答案。以正\(T\)邊形的三個頂點為頂點所形成之直角三角形有[u] [/u]個。
110.4.13
感謝寸絲提供題目和答案 附上小弟算的團體賽答案
有錯誤還請各路大神前輩指教
1. 15
2. 30
3. 51
4. -1
5. 1800
6. 200
7. 6
8. 1+5^1/2
9. 8/3*(2^1/2)
10. 31
感謝鋼琴老師指正
回復 2# satsuki931000 的帖子
(4) -1(5) 1800
(7) 6
(9) (8/3) * 2^(1/2)
回復 3# thepiano 的帖子
感謝鋼琴老師的指正請教
請教團體賽第10題，謝謝回復 5# son249 的帖子
10.設正整數\(a,b,c\)成等差數列，且\(a<b<c\)。令\(f(x)=ax^2+bx+c\)，若存在相異的兩數\(r,s\)使得\(f(r)=s,f(s)=r\)，且\(rs=2019\)，則最大可能的\(a\)為[u] [/u]。
[解答]
假設f(x)=a(x-r)(x-s)+p(x-r)+s
由f(s)=r 知 p=-1
即f(x)=a(x-r)(x-s)-(x-r)+s=ax^2-(ar+as+1)x+2019a+r+s
其中b=-(ar+as+1) c=2019a+r+s
由等差知 2020a+r+s=-2(ar+as+1)
移項整理得 r+s=(-2020a+2)/2a+1 = -1010 + 1008/2a+1 為整數
2a+1=63為最大可能值 得a=31
回復 1# bugmens 的帖子
在雲端硬碟發現去年(2020) 有人上傳 2019 的題目補一下，接力賽題目
R1-1. 若實數數列 \( {a_1},{a_2},{a_3},{a_4},{a_5} \) 是等比數列，其中 \(\displaystyle \frac{{{a_4} + {a_5}}}{{{a_1} + {a_2}}} = 1000 \) ，則公比為 __________。
R2-1. 若多項式 \( f(x) \) 除以 \( (x-1)(x-2) \) 的餘式為 \( x+a \)，且除以 \( (x-2)(x-3) \) 的餘式為 \( 3x+11 \)，則 \( a = \) __________。
接力賽答案.
[table=50%][tr][td]R1-1.[/td][td]10
[/td][td]R1-2.
[/td][td] 9[/td][td]R1-3.
[/td][td] 72[/td][/tr][tr][td]R2-1.
[/td][td]15
[/td][td]R2-2.
[/td][td]18
[/td][td]R2-3.
[/td][td]144
[/td][/tr][/table]
個人賽答案[table=75%][tr][td]I-1
[/td][td]8
[/td][td]I-2
[/td][td]4
[/td][td]I-3
[/td][td]12
[/td][td]I-4
[/td][td]8010
[/td][td]I-5
[/td][td](2,2,6)
[/td][/tr][tr][td]I-6
[/td][td]118
[/td][td]I-7
[/td][td]\( 7+2\sqrt{13} \)
[/td][td]I-8
[/td][td]6
[/td][td]I-9
[/td][td]\( \frac 13 \)
[/td][td]I-10
[/td][td]110
[/td][/tr][tr][td]I-11
[/td][td]1478
[/td][td]I-12
[/td][td]\( 2 - \sqrt{3} \)
[/td][td] [/td][td] [/td][td] [/td][td] [/td][td] [/td][td] [/td][/tr][/table]
頁:
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