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所謂「信心」,
是無論景氣再壞,都要相信自己有能力。

Almighty 發表於 2019-6-20 13:37

108關西高中

若有錯誤,再請大家幫忙補充、糾正
最低錄取分數:54分

[[i] 本帖最後由 Almighty 於 2019-6-25 14:29 編輯 [/i]]

moumou 發表於 2019-6-20 14:19

幫補計算題

幫補計算題

royan0837 發表於 2019-6-21 07:45

學校公告的試題
最低錄取,54分

[[i] 本帖最後由 royan0837 於 2019-6-21 12:39 編輯 [/i]]

peter0210 發表於 2019-6-21 09:41

填充第3題題目是否要改成“當\(X\)是偶數時,\(Y\)值=3”,才會是公告的答案?

Almighty 發表於 2019-6-21 09:42

想請教填充3

3.
設隨機變數\(X\)的機率分布為二項分布\(B(n,p)\),令隨機變數\(Y\)的定義如下:
\(Y=\cases{2 若X為偶數\cr -1 若X為奇數}\),試求\(Y\)的期望值=[u]   [/u]。(以\(n,p\)表示)
[疑問]
我的作法有哪邊出錯?
還是題目解讀不恰當

g112 發表於 2019-6-21 09:47

[quote]原帖由 [i]Almighty[/i] 於 2019-6-21 09:42 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=20288&ptid=3167][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
我的作法有哪邊出錯?
還是題目解讀不恰當 [/quote]
同上,剛要問而已

[[i] 本帖最後由 g112 於 2019-6-21 10:08 編輯 [/i]]

Lopez 發表於 2019-6-21 17:17

填充3

關於 填充3
我算得的結果與 Almighty 相同.
peter0210  的看法: “當X是偶數時,Y值=3,才會是公告的答案" 也是正確的.
個人認為應該是公告的答案錯了...

[[i] 本帖最後由 Lopez 於 2019-6-21 17:21 編輯 [/i]]

thepiano 發表於 2019-6-21 17:35

回復 4# peter0210 的帖子

現在已是下班時間,等下星期一看看官方怎麼處理吧

tndot 發表於 2019-6-23 15:20

想請教計算證明1、2 謝謝!

thepiano 發表於 2019-6-23 22:18

回復 9# tndot 的帖子

計算第1題
\(\begin{align}
  & \left( 1 \right) \\
& 0\le x\le \frac{1}{n},{{f}_{n}}\left( x \right)=n-{{n}^{2}}x \\
& -\frac{1}{n}\le x\le 0,{{f}_{n}}\left( x \right)=n+{{n}^{2}}x \\
& x>\frac{1}{n},x<-\frac{1}{n},{{f}_{n}}\left( x \right)=0 \\
&  \\
& {{I}_{n}}=\int_{-1}^{1}{{{f}_{n}}\left( x \right)\cos x} \\
& =\int_{-\frac{1}{n}}^{0}{\left( n+{{n}^{2}}x \right)\cos x}+\int_{0}^{\frac{1}{n}}{\left( n-{{n}^{2}}x \right)\cos x} \\
& =\left. \left[ \left( n+{{n}^{2}}x \right)\sin x+{{n}^{2}}\cos x \right] \right|_{-\frac{1}{n}}^{0}+\left. \left[ \left( n-{{n}^{2}}x \right)\sin x-{{n}^{2}}\cos x \right] \right|_{0}^{\frac{1}{n}} \\
& ={{n}^{2}}\left( 1-\cos \frac{1}{n} \right)+{{n}^{2}}\left( 1-\cos \frac{1}{n} \right) \\
& =2{{n}^{2}}\left( 1-\cos \frac{1}{n} \right) \\
&  \\
& \left( 2 \right) \\
& \underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{I}_{n}}=\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,2{{n}^{2}}\left( 1-\cos \frac{1}{n} \right) \\
& =2\underset{\frac{1}{n}\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{1-\cos \frac{1}{n}}{{{\left( \frac{1}{n} \right)}^{2}}} \\
& =2\underset{\frac{1}{n}\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin \frac{1}{n}}{2\times \frac{1}{n}} \\
& =2\times \frac{1}{2} \\
& =1 \\
\end{align}\)

thepiano 發表於 2019-6-24 00:04

回復 9# tndot 的帖子

計算第 2 題
請參考 [url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=3075[/url]

thepiano 發表於 2019-6-24 17:25

回復 7# Lopez 的帖子

官方已修正答案

[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2019-6-24 17:44 編輯 [/i]]

anyway13 發表於 2019-7-22 00:44

請教第2題填充

版上老師好  
想請問填充二,怎樣都算不出\(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}\)

\(z_{n+1}=z_n+\sqrt{3}z_n-\sqrt{3}i\)
\(z_{n+1}-z_n=\sqrt{3}z_n-\sqrt{3}i=\sqrt{3}(z_n-i)\)
\(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{|\;z_{n+1}-z_n|\;}=\frac{1}{\sqrt{3}}\left[\frac{1}{|\;z_1-i |\;}+\frac{1}{|\;z_2-i |\;}+\frac{1}{|\;z_3-i |\;}+\dots +\frac{1}{|\;z_n-i |\;}+ \right]\)
\(\displaystyle =\frac{1}{\sqrt{3}}\left[\frac{1}{\sqrt{10}}+\frac{1}{\sqrt{30}+\sqrt{10}}+\frac{1}{2(\sqrt{40}+\sqrt{30})}+\ldots \right]\)
\(\displaystyle =\frac{1}{\sqrt{3}}\left[\frac{1}{\sqrt{10}}+(\frac{\sqrt{30}}{20}-\frac{\sqrt{10}}{20})+(\frac{\sqrt{40}}{20}-\frac{\sqrt{30}}{20})+\ldots \right]\)
\(\displaystyle =\frac{1}{\sqrt{3}}\left(\frac{\sqrt{10}}{20} \right)=\frac{\sqrt{30}}{60}\)

thepiano 發表於 2019-7-22 06:06

回復 13# anyway13 的帖子

您少看了一個 i
小弟的做法,[url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=3090[/url]

anyway13 發表於 2019-7-22 13:33

回復 14# thepiano 的帖子

差之毫釐 失之千里

謝謝鋼琴老師指點

z78569 發表於 2019-9-17 13:39

請教計算第二題的算式

不好意思,已經自己解決。
感謝各位老師><

[[i] 本帖最後由 z78569 於 2019-9-17 13:56 編輯 [/i]]

ssuying 發表於 2020-3-27 17:44

填充第一題

請問各位老師填充第一題該怎麼求解?
謝謝!!

thepiano 發表於 2020-3-27 19:09

回復 17# ssuying 的帖子

填充第 1 題
請參考 [url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?p=28190#p28190[/url]

laylay 發表於 2020-3-30 10:44

回復17#

填充1.
由圖可行解區域在曲線下方可知B(1,1/4) p=1,q=1/4 即為所求,min=3/4 .

[[i] 本帖最後由 laylay 於 2020-3-30 10:51 編輯 [/i]]

ssuying 發表於 2020-3-30 14:24

謝謝 鋼琴老師 的網址
還有 laylay老師 的附圖講解

太好了!謝謝兩位老師!

頁: [1]

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