回復 20# satsuki931000 的帖子
第1題答案應是\(12\sqrt{3}-\frac{25}{2}\) 想請問第4題
回復 22# Uukuokuo 的帖子
三樓橢圓老師已解答[attach]5124[/attach]
[[i] 本帖最後由 satsuki931000 於 2019-6-4 09:33 編輯 [/i]]
回復 21# thepiano 的帖子
感謝鋼琴老師指正眼殘物看成整個絕對值在範圍都是負
不曉得另外幾題的答案和您是否相同
第12題
原式=e^【極值1/n*singma(k=n+1~2n) ln (k/n)】只看指數會發現是積分
x=1~2，lnx的積分
這個比較難看出來，要用(xlnx)'=lnx+1
所以積分為xlnx-x，x=2和x=1帶入相減
指數部分為ln4-1
e^(ln4)/e=4/e
lnx的積分真的不好想呢 ln(x)的積分要用integral by part
回復 24# satsuki931000 的帖子
第 2 題應是 5/96
其餘兩題，小弟的答案與您相同 [quote]原帖由 [i]thepiano[/i] 於 2019-6-4 10:45 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=20208&ptid=3153][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
第 2 題
應是 5/96
其餘兩題，小弟的答案與您相同 [/quote]
小弟計算錯誤
再次感謝鋼琴老師
回復 23# satsuki931000 的帖子
謝謝您回復 7# yi4012 的帖子
AB長好像是根號3回復 19# Ellipse 的帖子
老師可以請問你是怎麼寫的嗎? [quote]原帖由 [i]jasonmv6124[/i] 於 2019-6-4 16:25 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=20214&ptid=3153][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]老師可以請問你是怎麼寫的嗎? [/quote]
還請容我代答
請參考圖片
[attach]5127[/attach]
回復 32# satsuki931000 的帖子
感謝你我有看到101高雄聯招
不知道能不能將根號內的分母變成2n
再將每一個看成組中點來做呢?
回復 25# yi4012 的帖子
不好意思，可以請問12題詳細的方法嗎？考試當下只有把原式寫成\( \displaystyle\lim_{n\rightarrow \infty} [(1+\frac{1}{n})(1+\frac{2}{n}) \times \cdots \times (1+1)]^{\frac{1}{n}} \)
就沒有頭緒了...
[[i] 本帖最後由 zidanesquall 於 2019-6-4 22:17 編輯 [/i]]
回復 34# zidanesquall 的帖子
橢圓老師在3#有說這題是考古題喔#12 (96大甲高中,100香山高中) 答:4/e
請教第2題
回復 36# son249 的帖子
先分析一下3分鐘後會變成6隻細菌的可能性死亡機率1/6 維持機率1/3 增值機率1/2
(1)一開始一隻，增值變兩隻，再增值變四隻，最後為一隻死亡，剩下三隻增值
(2)一開始一隻，增值變兩隻，其中一隻維持剩下一隻增值，最後為全部增值
(3)一開始一隻，增值變兩隻，再增值變四隻，最後為兩隻維持，兩隻增值
(1)的情形 其機率為1/2*(1/2)^2 *C(4，1)1/6*1/8=1/96
(2)的情形 其機率為1/2*C(2，1)*1/3*1/2*1/8=1/48
(3)的情形 其機率為1/2*(1/2)^2* C(4，2)*(1/2)^2 *(1/3)^2=1/48
總合為5/96
回復 36# son249 的帖子
分裂成2個機率為1/2，不變為1/3，死亡為1/6第一次一定分裂成兩個，因為要是不變，2^2=4<6
再者考慮2個變成6個經過2分鐘
第二分鐘時，至少3個才會變成6個
所以可能2個都分裂或是一個分裂一個不變
CASE1：
變成3個P=2*1/2*1/3=1/3
要變成6個必定全部分裂=1/8
機率為1/24
CASE2：
變成4個P=1/4
考慮變成2個有A個，不變B個，死亡C個
2A+B=6，A+B+C=4
(A，B，C)=(3，0，1)或是(2，2，0)
P=C(4，3)*1/2^3*1/6+C(4，2)*1/2^2*1/3^2=1/4
機率為1/16
所以1/2*(1/24+1/16)=5/96
考慮種類不多，但計算滿複雜的
回復 9# thepiano 的帖子
請教鋼琴老師，為何知道（1，2）是最小值回復 20# satsuki931000 的帖子
1. 12√3−25/22.5/96
3.132
5. 2pi
6. (1) 3
(2) √15 / 5
7. 4/3
8.1/6
9. 8 ; 64
10. 2√2 / 3
11. 3
12. 4/e
13. y^2=8x - (16)^1/3
14. √6 /3
若有誤請指正
[[i] 本帖最後由 zanlinphon 於 2019-6-6 15:58 編輯 [/i]]