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如果你覺得現在走的辛苦,
那就證明你在走上坡路

Exponential 發表於 2019-5-30 08:48

105高雄中學第二次期中考

從一副撲克牌中取出所有\(K\)、\(Q\)、\(J\)、10,一共16張(其中,四種花色:紅心、黑桃、磚塊、梅花各有四張)從這16張中任意取出3張,試問恰有兩種花色或恰有兩種點數的組合有幾組?

請教這題,答案432

satsuki931000 發表於 2019-5-30 09:36

洽兩花色+洽兩數字-洽兩花色且兩數字

洽兩花色:C(4,2)*2![C(4,2)C(4,1)]=288
先選花色,設取到黑桃紅心,即黑黑紅,當然也可以紅紅黑,故乘2!
再選數字,黑桃裡面四個數字任選兩個,紅心任選一個,故C(4,2)C(4,1)

洽兩數字同上理由=288

洽兩花色且恰兩數字
同樣先選花色有C(4,2)*2!情形
選兩個數字有C(4,2)情形
假設黑黑紅的情況 數字為10 J

只能有黑10 黑J 紅10
或者黑J 紅10 紅J ,故再乘上2!
得C(4,2)*2![C(4,2)*2!]=144

所求即為288+288-144=432

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