二次曲線系
請教第九題已知一拋物線與直線\(x+3y=4\)相切於\((4,0)\)，與直線\(5x+3y=-16\)相切於\((4,-12)\)，則此拋物線方程式為[u] [/u]。
解答的依據是什麼？ [quote]原帖由 [i]Exponential[/i] 於 2019-5-20 08:36 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=19993&ptid=3137][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
請教第九題
解答的依據是什麼？ [/quote]
(x+3y-4)(5x+3y+16)=0 ------------(1)
表示x+3y-4=0或5x+3y+16=0的直線
而假設所求拋物線T為(x+3y-4)(5x+3y+16)+k(x-4)^2=0----------(2)
切點A(4,0) ,B(4,-12)皆會符合(2)條件,表示T通過A,B兩點
而利用(2)-(1) 可得k(x-4)^2=0 ,解得x=4,4 (表示兩切點的x值）
所以(2)後面假設k(x-4)^2 是有道理的 [url]http://lyingheart6174.pixnet.net/blog/post/5122789[/url] [quote]原帖由 [i]lyingheart[/i] 於 2019-5-31 15:45 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=20134&ptid=3137][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
[url]http://lyingheart6174.pixnet.net/blog/post/5122789[/url] [/quote]
圖片的數據及解法跟"老王的夢田"內一模一樣
回復 4# Ellipse 的帖子
lyingheart 就是老王啦 [quote]原帖由 [i]thepiano[/i] 於 2019-5-31 21:54 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=20137&ptid=3137][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]lyingheart 就是老王啦 [/quote]
我知道啦,我是說樓主po的圖片數據跟解析與老王部落格的內容一樣
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