Math Pro 數學補給站's Archiver

信心源自於努力和經驗。

Exponential 發表於 2019-5-12 23:17

排列組合

將\(aaaabbbccd\)這十個字母全取排成一列,求下列各排列數
(1)\(a\)與\(b\)不相鄰,共有[u]   [/u]種排法。
(2)同字不相鄰,共有[u]   [/u]種排法。

weiye 發表於 2019-5-13 00:08

回復 1# Exponential 的帖子

請見
類題1: AABBBCCCC排列,同字不相鄰的方法數
    [url]https://math.pro/db/thread-1097-1-9.html[/url]

類題2:1. AAABBBCDEF等十個字母,全取排列,同字不相鄰的排法有幾種?
    2. AAABBBCCCD等十個字母,全取排列,同字不相鄰的排法有幾種?
    [url]https://math.pro/db/thread-1610-1-1.html[/url]

Exponential 發表於 2019-5-13 10:30

請教第一小題作法

weiye 發表於 2019-5-13 12:49

回復 3# Exponential 的帖子

[attach]5053[/attach]

Exponential 發表於 2019-5-13 13:48

小弟我在模仿瑋岳老師的作法作第二小題時,算到至少有2個a和2個b相鄰時不知道如何計算,煩請老師指點

weiye 發表於 2019-5-13 14:19

回復 5# Exponential 的帖子

[attach]5056[/attach]

satsuki931000 發表於 2019-5-13 14:24

回復 5# Exponential 的帖子

把A都分離開來下去做

有錯還請指教
\(\frac{6!}{3!2!}\times\textrm{C} _{4}^{7}\)-\((\frac{5!}{2!}\times\textrm{C} _{4}^{6}-\frac{4!}{2!}\times\textrm{C} _{4}^{5})\)-\((\frac{5!}{3!}\times\textrm{C} _{4}^{6})\)+\((4!\times\textrm{C} _{4}^{5}-3!\times\textrm{C} _{4}^{4})\)

瑋岳老師已經先早一步回覆了XD

[[i] 本帖最後由 satsuki931000 於 2019-5-13 14:37 編輯 [/i]]

satsuki931000 發表於 2019-5-13 14:32

回復 4# weiye 的帖子

想問瑋岳老師
在A兩區 B一區的部分 C(4,2)是A先選兩區 這樣B應該剩下2可以選才對 為何是C(3,1)

weiye 發表於 2019-5-13 14:35

回復 8# satsuki931000 的帖子

筆誤,等等來修正。感謝您。 ^___^

頁: [1]

論壇程式使用 Discuz! Archiver 6.1.0  © 2001-2007 Comsenz Inc.