回復 39,40# czk0622, Lopez 的帖子
感謝czk0622, Lopez兩位老師 謝謝你們 請教複選10，與12，單選2，謝謝
回復 42# arend 的帖子
第2題設\(\frac{1}{{{x}^{2}}}\)項之係數為\(C_{a}^{n}{{\left( -2 \right)}^{a}}\)，則\(\frac{1}{{{x}^{4}}}\)項之係數為\(C_{a+1}^{n}{{\left( -2 \right)}^{a+1}}\)
\(\begin{align}
& C_{a}^{n}{{\left( -2 \right)}^{a}}=-C_{a+1}^{n}{{\left( -2 \right)}^{a+1}}=2C_{a+1}^{n} \\
& n=\frac{3a+1}{2} \\
\end{align}\)
選項中僅\(n=8\)符合，此時\(a=5\)
第10題
僅最後一個選項與103數甲不同，而這個選項兩者機率都是\(\frac{3}{8}\)
回復 42# arend 的帖子
選擇第 12 題向量 b = (1，0，0)、向量 d = (0，1，0)、向量 e = (0，0，1)
AD = 1、AF = √2、DF = √3
AP 和 DF 垂直
AP = (1 * √2)/√3 = √6/3、DP = √3/3、PF = (2/3)√3
DP/PF = 1/2
向量 AP = (1/3)向量 AF + (2/3)向量 AD
= (1/3)(向量 b + 向量 e) + (2/3)向量 d
= (1/3)(向量 b + 2向量 d + 向量 e)
= (1/3，2/3，1/3)
直線 AP 和平面 CDHG (y = 1) 交於 R(1/2，1，1/2)
向量 AR = (1/2)(向量 b + 2向量 d + 向量 e)
平面 CDHG 之法向量為 (0，1，0)
cosθ = ±(2/3)/√[(1/3)^2 + (2/3)^2 + (1/3)^2] = ±√6/3
回復 43# thepiano 的帖子
謝piano老師，第10題，我的理解是，既然可能比五場，為何f(p)不是p的5次多項式？謝謝
回復 45# arend 的帖子
您可以寫ㄧ下 f(p)，p^5 會被消掉回復 45# arend 的帖子
第五場的機率是：4C2[(1-p)^2*p^3+(1-p)^3*p^2]
=12(1-p)^2*p^2(1-p+p)
=12(1-p)^2*p^2
三場、四場最高4次
整個整理後應該是4次
回復 47# yi4012 的帖子
C(4，2) = 6回復 46# thepiano 的帖子
\(\begin{align}& f(p)=3\times\left[ p^{3}+(1-p)^{3}\right]+4\times \left[ \frac{3!}{2!}p^{3}(1-p)+\frac{3!}{2!}p(1-p)^{3}\right]+5\times\left[ \frac{4!}{2!2!}p^{3}(1-p)^{2}+\frac{4!}{2!2!}p^{2}(1-p)^{3}\right] \\
& \ \ \ \ \ \ =6p^{4}-12p^{3}+3p^{2}+3p+3
\end{align}\)
[[i] 本帖最後由 czk0622 於 2019-5-20 21:02 編輯 [/i]] 謝謝大家不吝指教
這計算很煩雜
100分鐘內要做這麼多題
不過還是謝謝大家
回復 49# czk0622 的帖子
不用乘開，確認 p^5 會被消掉，而 p^4 還在即可 [b][size=3]回復 50# arend 的帖子[/size][/b][size=3][/size]
[size=3]複選題 10[/size] [size=3] 或許命題者沒有要讓應試者經歷冗長計算的想法[/size]
[size=3][/size]
[size=3](A) 常數項 = f(0) ⇒ 紅隊每戰必敗，必定恰比 3 場 ...(Ο)[/size]
[size=3][/size]
[size=3](B) 最多恰比 5 場[/size] [size=3]⇔ 前 4 場 2勝 2負 ⇒ f(p) 至多是 p 的 4 次多項式 ...(Χ)[/size]
[size=3][/size]
[size=3](C) 直觀: p = 1/2 時最容易形成拉鋸戰，f(p) 最大 ...(Ο)[/size]
[size=3][/size]
[size=3]不放心的話，由: p = 1/2 時，(比較其他 p 值) 恰比 3 場的機率最低，恰比 5 場的機率最高。(由算幾不等式易知)[/size]
[size=3][/size]
[size=3](D) 3 場即結束的情況不需考慮，則前 3 場為某隊 2 勝 1 負:[/size]
[size=3][/size]
[size=3]比 4 場結束 ⇔ 第 4 場領先隊勝 ; 比 5 場結束 ⇔ 第 4 場領先隊負，故知兩者機率相等 ...(Χ) [/size]
[size=3][/size]
[size=3][/size]
[size=3][/size]
回復 1# bugmens 的帖子
成績公布，最低複試成績為58分回復 53# yi4012 的帖子
不好意思，請問有人知道第二部份綜合題的"填充題"，在答案本上需要寫算式嗎？我認知是填充題應該不需要寫算式，但朋友說要寫比較好，因為在題目本上算完要再騰一遍到答案本上會花掉不少時間，懇請版上有參與過全國教甄閱卷的老師或確定知道的人方便告知嗎？謝謝您回復 54# tsaochun 的帖子
應該只要標明題號跟答案就夠了計算題才要寫過程
答案本後面幾頁應該可以當計算紙來用((畢竟也是跟考試有關的))
回復 55# yi4012 的帖子
謝謝您的回覆，感恩^^ 最後錄取分數58分，存參回復 1# bugmens 的帖子
選擇第七題請教解法回復 58# nanpolend 的帖子
選擇7E(x) = 0.6*[ 5 + E(x) ] + 0.4*0.5*[ 5 + E(x) ] + 0.4*0.5*10
解得 E(x) = 30
回復 1# bugmens 的帖子
補充複選第9題圖形GeoGeobra手機繪圖