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小確幸 ─ 「生活中微小但確切的幸福」

anyway13 發表於 2019-5-17 19:02

回復 39,40# czk0622, Lopez 的帖子

感謝czk0622, Lopez兩位老師   謝謝你們

arend 發表於 2019-5-19 22:21

請教複選10,與12,
單選2,謝謝

thepiano 發表於 2019-5-20 07:43

回復 42# arend 的帖子

第2題
設\(\frac{1}{{{x}^{2}}}\)項之係數為\(C_{a}^{n}{{\left( -2 \right)}^{a}}\),則\(\frac{1}{{{x}^{4}}}\)項之係數為\(C_{a+1}^{n}{{\left( -2 \right)}^{a+1}}\)
\(\begin{align}
  & C_{a}^{n}{{\left( -2 \right)}^{a}}=-C_{a+1}^{n}{{\left( -2 \right)}^{a+1}}=2C_{a+1}^{n} \\
& n=\frac{3a+1}{2} \\
\end{align}\)
選項中僅\(n=8\)符合,此時\(a=5\)

第10題
僅最後一個選項與103數甲不同,而這個選項兩者機率都是\(\frac{3}{8}\)

thepiano 發表於 2019-5-20 12:04

回復 42# arend 的帖子

選擇第 12 題
向量 b = (1,0,0)、向量 d = (0,1,0)、向量 e = (0,0,1)

AD = 1、AF = √2、DF = √3
AP 和 DF 垂直
AP = (1 * √2)/√3 = √6/3、DP = √3/3、PF = (2/3)√3
DP/PF = 1/2

向量 AP = (1/3)向量 AF + (2/3)向量 AD
= (1/3)(向量 b + 向量 e) + (2/3)向量 d
= (1/3)(向量 b + 2向量 d + 向量 e)
= (1/3,2/3,1/3)

直線 AP 和平面 CDHG (y = 1) 交於 R(1/2,1,1/2)
向量 AR = (1/2)(向量 b + 2向量 d + 向量 e)

平面 CDHG 之法向量為 (0,1,0)
cosθ = ±(2/3)/√[(1/3)^2 + (2/3)^2 + (1/3)^2] = ±√6/3

arend 發表於 2019-5-20 16:56

回復 43# thepiano 的帖子

謝piano老師,第10題,我的理解是,既然可能比五場,為何f(p)不是p的5次多項式?
謝謝

thepiano 發表於 2019-5-20 18:05

回復 45# arend 的帖子

您可以寫ㄧ下 f(p),p^5 會被消掉

yi4012 發表於 2019-5-20 19:57

回復 45# arend 的帖子

第五場的機率是:
4C2[(1-p)^2*p^3+(1-p)^3*p^2]
=12(1-p)^2*p^2(1-p+p)
=12(1-p)^2*p^2
三場、四場最高4次
整個整理後應該是4次

thepiano 發表於 2019-5-20 20:05

回復 47# yi4012 的帖子

C(4,2) = 6

czk0622 發表於 2019-5-20 21:00

回復 46# thepiano 的帖子

\(\begin{align}
& f(p)=3\times\left[ p^{3}+(1-p)^{3}\right]+4\times \left[ \frac{3!}{2!}p^{3}(1-p)+\frac{3!}{2!}p(1-p)^{3}\right]+5\times\left[ \frac{4!}{2!2!}p^{3}(1-p)^{2}+\frac{4!}{2!2!}p^{2}(1-p)^{3}\right] \\
& \ \ \ \ \ \ =6p^{4}-12p^{3}+3p^{2}+3p+3
\end{align}\)

[[i] 本帖最後由 czk0622 於 2019-5-20 21:02 編輯 [/i]]

arend 發表於 2019-5-20 22:44

謝謝大家不吝指教
這計算很煩雜
100分鐘內要做這麼多題
不過還是謝謝大家

thepiano 發表於 2019-5-20 23:46

回復 49# czk0622 的帖子

不用乘開,確認 p^5 會被消掉,而 p^4 還在即可

cefepime 發表於 2019-5-21 23:59

[b][size=3]回復 50# arend 的帖子[/size][/b]
[size=3][/size]
[size=3]複選題 10[/size]  [size=3] 或許命題者沒有要讓應試者經歷冗長計算的想法[/size]
[size=3][/size]
[size=3](A) 常數項 = f(0) ⇒ 紅隊每戰必敗,必定恰比 3 場 ...(Ο)[/size]
[size=3][/size]
[size=3](B) 最多恰比 5 場[/size] [size=3]⇔ 前 4 場 2勝 2負 ⇒ f(p) 至多是 p 的 4 次多項式 ...(Χ)[/size]
[size=3][/size]
[size=3](C) 直觀: p = 1/2 時最容易形成拉鋸戰,f(p) 最大 ...(Ο)[/size]
[size=3][/size]
[size=3]不放心的話,由:  p = 1/2 時,(比較其他 p 值) 恰比 3 場的機率最低,恰比 5 場的機率最高。(由算幾不等式易知)[/size]
[size=3][/size]
[size=3](D)  3 場即結束的情況不需考慮,則前 3 場為某隊 2 勝 1 負:[/size]
[size=3][/size]
[size=3]比 4 場結束 ⇔ 第 4 場領先隊勝 ; 比 5 場結束 ⇔ 第 4 場領先隊負,故知兩者機率相等 ...(Χ) [/size]
[size=3][/size]
[size=3][/size]

[size=3][/size]

yi4012 發表於 2019-5-23 16:30

回復 1# bugmens 的帖子

成績公布,最低複試成績為58分

tsaochun 發表於 2019-5-24 16:55

回復 53# yi4012 的帖子

不好意思,請問有人知道第二部份綜合題的"填充題",在答案本上需要寫算式嗎?我認知是填充題應該不需要寫算式,但朋友說要寫比較好,因為在題目本上算完要再騰一遍到答案本上會花掉不少時間,懇請版上有參與過全國教甄閱卷的老師或確定知道的人方便告知嗎?謝謝您

yi4012 發表於 2019-5-24 18:10

回復 54# tsaochun 的帖子

應該只要標明題號跟答案就夠了
計算題才要寫過程
答案本後面幾頁應該可以當計算紙來用((畢竟也是跟考試有關的))

tsaochun 發表於 2019-5-24 22:54

回復 55# yi4012 的帖子

謝謝您的回覆,感恩^^

zanlinphon 發表於 2019-6-2 07:01

最後錄取分數58分,存參

nanpolend 發表於 2020-4-3 23:23

回復 1# bugmens 的帖子

選擇第七題請教解法

Lopez 發表於 2020-4-4 13:59

回復 58# nanpolend 的帖子

選擇7
E(x) = 0.6*[ 5 + E(x) ] + 0.4*0.5*[ 5 + E(x) ] + 0.4*0.5*10
解得 E(x) = 30

nanpolend 發表於 2020-4-5 14:25

回復 1# bugmens 的帖子

補充複選第9題圖形
GeoGeobra手機繪圖

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