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回復 19# q1214951 的帖子
這想法好猛看出143可以分成79+64這邊實在佩服
回復 21# satsuki931000 的帖子
感謝satsuki931000老師！不好意思，想再請問一下為什麼所求是1/9ABC？ 填充N
附圖為我的參考算法，請參考指教！ 理由在這
事實上這題99雄中有考過XD
剛好有把結論記下
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回復 24# q1214951 的帖子
扣掉的那部分希望能說明一下 謝謝 分成三種狀況：直線取到A橫線沒取到B、直線沒取到A橫線取到B、直線取到A橫線取到B
四條線所圍出來的矩形為所取的矩形。 想請問選擇第7題
[[i] 本帖最後由 jasonmv6124 於 2019-5-9 01:48 編輯 [/i]]
回復 25# satsuki931000 的帖子
G1和G2位置反了G1是ABP重心，G2是BCP重心
回復 27# q1214951 的帖子
如果挖空的方格橫線有兩條為A B直線有兩條 C D
是分成 1.有A 有C 2.有A無C 3.有A有D 4.有A無D.....共17種情形去討論嗎
回復 31# satsuki931000 的帖子
我自己是分成：全部C7取2*C6取2=315
扣掉：
直線A：C6取1*C6取2=90
橫線B：C7取2*C5取1=105
重疊的：C6取1*C5取1=30
但是
取A，但橫線是取上半3條或是下半2條，是成立的
C6取1*(C3取2+C2取2)=24
取B，但直線是取右半2條或是左半4條，是成立的
C5取1*(C2取2+C4取2)=35
所以315-90-105+24+35=209
而網路算法是分成
有包含2*2空格，不包含與重複算3種
包含：C2取1*C4取1*C3取1*C2取1=48
不含：剩下四個區塊一一考慮
2*2上方、左方、右方和下方
而其中斜對角的矩形會被重複算到，所以必須扣除
得到結果一樣
不管怎麼算都很長
回復 11# thepiano 的帖子
另解，請參考。以\(R\)為原點，直線\(RP,RQ,RA\)為三軸
\(P(1,0,0),Q(0,1,0),A(0,0,2)\)
過\(P,Q,A\)三點的平面\(E\)：\(\displaystyle x+y+\frac{z}{2}=1\)
\(R\)到\(\Delta APQ\)的距離\(\displaystyle =D(R-E)=\frac{2}{3}\) 想問一下填充C怎麼算會比較快，謝謝。 請教選擇第7題
回復 35# jasonmv6124 的帖子
將四隻腳的襪子鞋子先標號即A1A2 B1B2 C1C2 D1D2全取排列
有(8!/2!2!2!2!) *1*1*1*1
乘1是因為A1 A2不能交換(先穿襪子再穿鞋子)
最後腳鏈可以選九個空隙任一個擺
所求即2520*9=22680
回復 33# bettytsai 的帖子
填充第 C 題\(\begin{align}
& \left( {{\alpha }^{2}}\gamma +\alpha \beta \gamma \right)\left( \alpha {{\beta }^{2}}+\alpha \beta \gamma \right)\left( \beta {{\gamma }^{2}}+\alpha \beta \gamma \right) \\
& =\alpha \gamma \left( \alpha +\beta \right)\alpha \beta \left( \beta +\gamma \right)\beta \gamma \left( \gamma +\alpha \right) \\
& ={{\left( \alpha \beta \gamma \right)}^{2}}\left( -2-\gamma \right)\left( -2-\alpha \right)\left( -2-\beta \right) \\
& ={{4}^{2}}\times \left[ {{\left( -2 \right)}^{3}}+2\times {{\left( -2 \right)}^{2}}-3\times \left( -2 \right)-4 \right] \\
& =32 \\
\end{align}\)
[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2019-5-9 08:17 編輯 [/i]]
回復 34# jasonmv6124 的帖子
我是當成ABCDE，其中除了E只有一個，其他都是2個排列9/(2!)^4=22680
因為襪子與鞋子順序固定，前面的當成襪子，後面的當成鞋子 謝謝兩位老師
我那時候想太多了 還想用一路領先...
這次差一題進複試 XD
回復 35# satsuki931000 的帖子
A1→B1→A2→B2→C1→D1→C2→D2如果這樣穿襪和鞋，有違反題意嗎?
回復 39# thepiano 的帖子
我的理解是只要先穿襪子後穿鞋子就行不需要四隻都先穿上襪子才能穿鞋
不知道我的理解有沒有錯誤
還請鋼琴老師指點