第一題
剛好今天考雄女有類似的題目XD
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4955 [/quote]
借題發問確認一下有關填充一的想法：
(1)有沒有利用對稱的矩陣做法?
從幾何觀念去處理，將L1的點對角平分線做對稱就會變換到L2上，只是兩直線不過原點，對稱矩陣有辦法寫成如題目中單一個A矩陣嗎?
(2)如果兩直線交於原點，則A有無限多解，對嗎?
我的想法是最基本的用角平分線做鏡射就有兩種，如果先把L1上的點伸縮a倍，再做鏡射，一樣滿足L1落在L2。
伸縮跟鏡射可以合併成一個\(a_{2\times 2}\) 所以A有無限多解。
(3)如果(2)是正確的，那如何驗證原本題目為唯一解??
[[i] 本帖最後由 jackyxul4 於 2020-2-23 14:51 編輯 [/i]] 這樣計算應該是最簡便的
[[i] 本帖最後由 jackyxul4 於 2020-5-10 13:49 編輯 [/i]]
回復 21# jackyxul4 的帖子
(1) 無法寫出矩陣 A(2) 若兩直線過原點，的確有無限多個矩陣 A
(3) 原題直線未過原點，只有唯一解
回復 2# bugmens 的帖子
已知直角三角形的斜邊長與其中一股長之和為9，則此直角三角形面積的最大值為____請問各位先進，這一題要怎麼算？此帖給的連結好像沒有這一題。謝謝！
回復 24# 克勞棣 的帖子
第2題設兩股長分別是x、y，斜邊長9-x
易知\({{y}^{2}}+9x+9x=81\)，再用算幾 今天才寫這份考古題
發現第5題應該錯了，答案的\(-5\sqrt{2}\)，代入原題會造成有理指數的底數為負...
若題目改成\(\sqrt[3]{x+7}-\sqrt[3]{x-7}=2\)就沒問題了
想請教第十題
各位老師們好～想問第十題該如何下手解決呢？謝謝大家～
回復 27# Lyndagm 的帖子
求\(\displaystyle \lim_{n\to\infty}\frac{\left(\frac{1}{2n}\right)^p+\left(\frac{2}{2n}\right)^p+\ldots+\left(\frac{2n}{2n}\right)^p}{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2n}\right)^p+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2n}\right)^p+\ldots+\left(\frac{1}{2}+\frac{n}{2n}\right)^p}\)之值\((p>0)\)[u] [/u]。
[解答]
切片切的順手就好的，還是喜歡把範圍限在0到1
原式\( \displaystyle=2\lim_{n\to\infty}\frac{\displaystyle\frac{1}{2n}\sum\limits_{k=1}^{2n}\left(\frac{k}{2n}\right)^p}{\displaystyle\frac{1}{n}\sum\limits_{k=1}^{n}\left(\frac{1}{2}+\frac{k}{2n}\right)^p}=2\times\frac{\displaystyle\int_0^1x^pdx}{\displaystyle\int_0^1\left(\frac{1}{2}+\frac{x}{2}\right)^pdx}=\frac{2^{p+1}}{2^{p+1}-1} \)
111.2.14補充
105鳳山高中，[url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2511&page=2#pid15490[/url]
回復 28# BambooLotus 的帖子
感謝您～～我再好好練習
請教第4題
老師們好，想請教一下第四題能夠怎麼討論比較有系統呢：由0與1所形成項數為25的數列中，首項末項皆為0，0不相鄰、1沒有三個連續。
有嘗試著以幾個「110」來討論，還是覺得很混亂想請教更高明的想法。 把「10」當\(x\)，「110」當\(y\)，用整數解配排列討論看看
回復 30# L.Y. 的帖子
第四題回復 32# koeagle 的帖子
謝謝 BambooLotus 與 koeagle老師，獲益良多！回復 33# L.Y. 的帖子
想請教第十六題事實上個人是會算啦，因為相減是二次所以只要假設三次 就可以得到 a、b、c、d 的係數
然後再以x=40 代入即可得知答案
但是 問題是 個人 都不知道為什麼可以這樣假設
因為 f:N-->R 又不謹謹止於多項式 所以 才有疑問說
為什麼可以 這樣假設 。
以上提問 謝謝大家
。
回復 34# chihming 的帖子
先補個出處97家齊女中
[url]https://math.pro/db/thread-792-1-7.html[/url]
\(\displaystyle f(x+1)=\frac{x+2}{x+1}\times f(x)+\frac{3}{4}\times(x+2)+x(x+2)\)，\(\displaystyle\frac{f(x+1)}{x+2}=\frac{f(x)}{x+1}+x+\frac{3}{4}\)
令\(\displaystyle a_n=\frac{f(n)}{n+1}\)，\(\displaystyle a_{n+1}=a_n+n+\frac{3}{4}\)
剩下就很簡單了
回復 35# BambooLotus 的帖子
想請教 第十四題費伯那西數列 求一般項之後
怎麼 除以 7 的 餘數
回復 36# chihming 的帖子
第 14 題參考 [url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?p=27867#p27867[/url]
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