108高雄女中
有一題完全想不起來，題號不完全對兩小時，考十題，一題10分
4.28經過下方各位老師的討論，我打成電子檔
[[i] 本帖最後由 yustarhunter 於 2019-4-28 02:17 編輯 [/i]] 4(2)
\(a_{n}^2-2b_{n}^2=(-1)^n\) 第二題
(1)可以考慮特徵多項式 A^2-6A+I=0
考慮多項式f(x) 與x^2-2x+1的餘式
再將矩陣A代入
(2)考慮對角化A=PDP'
把D開根號後D'，B=PD'P'
不然就是硬算惹
[[i] 本帖最後由 Almighty 於 2019-4-27 17:05 編輯 [/i]]
回復 3# Almighty 的帖子
應該只能硬除吧這好像無法分解 我想討論3,6,7,8,9,10（以我寫的題號）
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目前手邊只有手機，不容易編輯，圖片好亂，晚點再整理
[[i] 本帖最後由 yustarhunter 於 2019-4-27 17:00 編輯 [/i]]
回復 3# Almighty 的帖子
1.課本的2.(1)以你的步驟，我直接長除法了，得到A+某I，再代入
(2)我只能拼了算
4.考好多遍了，我用1-根號2去搭配
5.tan和角 那幾題我也想問XD
另外想請問上圖的第三題
個人直覺認為和反曲點有關
但還是沒做出來
還請各位老師指教 \(f(x+y)=f(x)+f(y)+4xy\)
對\(x\)微分，\(f'(x+y)=f'(x)+4y\) \(\forall x,y \in R\)
\(x=0\)代入 \(f'(y)=3+4y\)，\(f(y)=3y+2y^2\)
∴\(f(10)=30+200=230\)
我的作法，現在才想起來，扼腕
（100中壢，100鳳中，100南科實中）
回復 8# yustarhunter 的帖子
你的f(y)應該要令成3y+2y^2+C再帶回原式算出C=0
會較為嚴謹
回復 1# yustarhunter 的帖子
有一題是一二階方陣 A , 把 L_1 , L_2 分別映至 L_3, L_4 . 求出方陣 A
上面四直線方程式題目有給，我記得 L_1 是 x-y+2=0 ，其它數據還請記得的網友分享，謝謝。 第三題用根與係數然後跟整係數方程式
應該就可以算出來了 提供我記得的題目
[attach]4956[/attach]
第三題補上整係數，方程式補上等於零。
第四題我真的記不清楚了，可參考版主的。
[attach]4957[/attach]
考試時只做出了1.5.7.8，回去算出了2.6，其他還在努力中...
[[i] 本帖最後由 moumou 於 2019-4-27 23:19 編輯 [/i]]
回復 9# stu2005131 的帖子
第7題更正，謝謝\(f(x+y)=f(x)+f(y)+4xy\)
\(\Rightarrow f(0+0)=f(0)+f(0)+0\)
∴\(f(0)=0\)
對\(x\)微分\(\Rightarrow f'(x+y)=f'(x)+4y\) \(\forall x,y \in R\)
\(x=0\)代入\(\Rightarrow f'(y)=3+4y\)
\(\Rightarrow f(y)=3y+3y^2+C\)
\(f(0)=0\)代入\(\Rightarrow C=0\)
∴\(f(x)=3x+2x^2\)
\(\Rightarrow f(10)=30+200=230\) 以上關於題目的討論，我盡量打成電子檔，謝謝上面各位的幫忙，放在第一則中
回復 14# yustarhunter 的帖子
第2題的題目應該為……+32I我記憶中是如此
請教第6、8、9、10
請教第6、8、9、10 8怪了我記得當時數字沒這麼醜啊⋯⋯
雖然有分數但不難看
這是我當時的做法
有錯誤還求指正
[attach]4962[/attach]
[attach]4963[/attach] #9
四面體PQRS體積最大值發生在
RS線段垂直PQ線段且RS線段過圓心O
所求最大值=80
想法及資源提供:官長壽老師
[[i] 本帖最後由 Ellipse 於 2019-4-28 11:14 編輯 [/i]]
回復 7# satsuki931000 的帖子
第3題\(\begin{align}
& \alpha +\beta +\frac{\alpha +\beta }{2}=-a\quad ,\quad \alpha +\beta =-\frac{2}{3}a \\
& \frac{\alpha \beta \left( \alpha +\beta \right)}{2}=-1\quad ,\quad \alpha \beta =\frac{-2}{\alpha +\beta }=\frac{3}{a} \\
& b=\alpha \beta +\left( \alpha +\beta \right)\frac{\alpha +\beta }{2}=\frac{3}{a}+\frac{2{{a}^{2}}}{9}\in Z \\
& \\
& a=-3,b=1 \\
& \alpha =1+\sqrt{2},\beta =1-\sqrt{2},\frac{\alpha +\beta }{2}=1 \\
\end{align}\)
\(\begin{align}
& a=3,b=3 \\
& \alpha =-1,\beta =-1,\frac{\alpha +\beta }{2}=-1 \\
\end{align}\)(不合)
回復 17# satsuki931000 的帖子
作法同，數字同，感謝你。頁:
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