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少林寺的和尚武功千變萬化、飛簷走壁,
是過去挑了多少桶水上山?

yustarhunter 發表於 2019-4-27 16:46

108高雄女中

有一題完全想不起來,題號不完全對

兩小時,考十題,一題10分

4.28經過下方各位老師的討論,我打成電子檔

[[i] 本帖最後由 yustarhunter 於 2019-4-28 02:17 編輯 [/i]]

satsuki931000 發表於 2019-4-27 16:48

4(2)
\(a_{n}^2-2b_{n}^2=(-1)^n\)

Almighty 發表於 2019-4-27 16:50

第二題
(1)可以考慮特徵多項式 A^2-6A+I=0
考慮多項式f(x) 與x^2-2x+1的餘式
再將矩陣A代入
(2)考慮對角化A=PDP'
把D開根號後D',B=PD'P'
不然就是硬算惹

[[i] 本帖最後由 Almighty 於 2019-4-27 17:05 編輯 [/i]]

satsuki931000 發表於 2019-4-27 16:55

回復 3# Almighty 的帖子

應該只能硬除吧
這好像無法分解

yustarhunter 發表於 2019-4-27 16:55

我想討論3,6,7,8,9,10(以我寫的題號)


---
目前手邊只有手機,不容易編輯,圖片好亂,晚點再整理

[[i] 本帖最後由 yustarhunter 於 2019-4-27 17:00 編輯 [/i]]

yustarhunter 發表於 2019-4-27 16:59

回復 3# Almighty 的帖子

1.課本的
2.(1)以你的步驟,我直接長除法了,得到A+某I,再代入
(2)我只能拼了算
4.考好多遍了,我用1-根號2去搭配
5.tan和角

satsuki931000 發表於 2019-4-27 16:59

那幾題我也想問XD

另外想請問上圖的第三題
個人直覺認為和反曲點有關
但還是沒做出來
還請各位老師指教

yustarhunter 發表於 2019-4-27 17:14

\(f(x+y)=f(x)+f(y)+4xy\)
對\(x\)微分,\(f'(x+y)=f'(x)+4y\) \(\forall x,y \in R\)
\(x=0\)代入 \(f'(y)=3+4y\),\(f(y)=3y+2y^2\)
∴\(f(10)=30+200=230\)

我的作法,現在才想起來,扼腕

(100中壢,100鳳中,100南科實中)

stu2005131 發表於 2019-4-27 17:43

回復 8# yustarhunter 的帖子

你的f(y)應該要令成3y+2y^2+C

再帶回原式算出C=0  

會較為嚴謹

Chen 發表於 2019-4-27 18:39

回復 1# yustarhunter 的帖子

有一題是

一二階方陣 A , 把 L_1 , L_2 分別映至 L_3, L_4 . 求出方陣 A

上面四直線方程式題目有給,我記得 L_1 是 x-y+2=0 ,其它數據還請記得的網友分享,謝謝。

pretext 發表於 2019-4-27 18:59

第三題用根與係數然後跟整係數方程式

應該就可以算出來了

moumou 發表於 2019-4-27 23:02

提供我記得的題目
[attach]4956[/attach]
第三題補上整係數,方程式補上等於零。
第四題我真的記不清楚了,可參考版主的。
[attach]4957[/attach]

考試時只做出了1.5.7.8,回去算出了2.6,其他還在努力中...

[[i] 本帖最後由 moumou 於 2019-4-27 23:19 編輯 [/i]]

yustarhunter 發表於 2019-4-28 02:08

回復 9# stu2005131 的帖子

第7題更正,謝謝
\(f(x+y)=f(x)+f(y)+4xy\)
\(\Rightarrow f(0+0)=f(0)+f(0)+0\)
∴\(f(0)=0\)
對\(x\)微分\(\Rightarrow f'(x+y)=f'(x)+4y\) \(\forall x,y \in R\)
\(x=0\)代入\(\Rightarrow f'(y)=3+4y\)
\(\Rightarrow f(y)=3y+3y^2+C\)
\(f(0)=0\)代入\(\Rightarrow C=0\)
∴\(f(x)=3x+2x^2\)
\(\Rightarrow f(10)=30+200=230\)

yustarhunter 發表於 2019-4-28 02:13

以上關於題目的討論,我盡量打成電子檔,謝謝上面各位的幫忙,放在第一則中

小姑姑 發表於 2019-4-28 06:12

回復 14# yustarhunter 的帖子

第2題的題目應該為……+32I
我記憶中是如此

小姑姑 發表於 2019-4-28 06:16

請教第6、8、9、10

請教第6、8、9、10

satsuki931000 發表於 2019-4-28 07:10

8
怪了我記得當時數字沒這麼醜啊⋯⋯
雖然有分數但不難看

這是我當時的做法
有錯誤還求指正
[attach]4962[/attach]
[attach]4963[/attach]

Ellipse 發表於 2019-4-28 11:09

#9
四面體PQRS體積最大值發生在
RS線段垂直PQ線段且RS線段過圓心O
所求最大值=80
想法及資源提供:官長壽老師

[[i] 本帖最後由 Ellipse 於 2019-4-28 11:14 編輯 [/i]]

thepiano 發表於 2019-4-28 11:34

回復 7# satsuki931000 的帖子

第3題
\(\begin{align}
  & \alpha +\beta +\frac{\alpha +\beta }{2}=-a\quad ,\quad \alpha +\beta =-\frac{2}{3}a \\
& \frac{\alpha \beta \left( \alpha +\beta  \right)}{2}=-1\quad ,\quad \alpha \beta =\frac{-2}{\alpha +\beta }=\frac{3}{a} \\
& b=\alpha \beta +\left( \alpha +\beta  \right)\frac{\alpha +\beta }{2}=\frac{3}{a}+\frac{2{{a}^{2}}}{9}\in Z \\
&  \\
& a=-3,b=1 \\
& \alpha =1+\sqrt{2},\beta =1-\sqrt{2},\frac{\alpha +\beta }{2}=1 \\
\end{align}\)

\(\begin{align}
  & a=3,b=3 \\
& \alpha =-1,\beta =-1,\frac{\alpha +\beta }{2}=-1 \\
\end{align}\)(不合)

小姑姑 發表於 2019-4-28 15:33

回復 17# satsuki931000 的帖子

作法同,數字同,感謝你。

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