Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » 108高雄女中

satsuki931000 發表於 2019-4-28 16:55

回復 20# 小姑姑 的帖子

照這樣看來我昨天應該是算錯了
明明可以拿到分數的...

leo790124 發表於 2019-4-28 17:16

第二題的(b)

第二題的(b)
原來對角化還可以這樣用

peter0210 發表於 2019-4-30 10:20

第10

Almighty 發表於 2019-5-5 09:04

第八題

填充10.
（抱歉...應該只能對方向向量變換
不能對法向量變換）
回覆#27 感謝您的協助
已修正沒錯^_^

[[i] 本帖最後由 Almighty 於 2019-5-7 06:36 編輯 [/i]]

son249 發表於 2019-5-6 09:08

修正

son249 發表於 2019-5-6 09:09

疑問

好像這樣算答案不對

son249 發表於 2019-5-6 09:12

應該

6  -10   A=1   -1
1    2          6   -4

Chen 發表於 2019-9-22 00:04

回復 18# Ellipse 的帖子

請問：
1、平面上圓心的位置，為什麼如圖上(似乎P,Q中點的投影點)？
2、RS恰好為圓的直徑，為什麼？

上面兩個問題似乎彼此有些關聯……

koeagle 發表於 2021-1-23 12:14

電子檔的第8題答案

想請問第8題的答案，我算出來半徑最小值為 \( \sqrt{5} - 1 \)，不知是否正確？謝謝。

thepiano 發表於 2021-1-23 14:52

回復 29# koeagle 的帖子

正確

koeagle 發表於 2021-1-23 15:17

回復 30# thepiano 的帖子

謝謝 thepiano 老師！

nanpolend 發表於 2021-1-29 23:35

回復 1# yustarhunter 的帖子

請教第五題
答案4吧
我的作法跟K大不同
tan=sin/cos
提出1/cos
之後提出2^4搞合角公式
整理後對消log2(2^4)=4

[[i] 本帖最後由 nanpolend 於 2021-1-30 17:37 編輯 [/i]]

koeagle 發表於 2021-1-30 01:10

回復 32# nanpolend 的帖子

\( \tan{30^{\circ}} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{ \tan{20^{\circ}} + \tan{10^{\circ}} }{ 1 - \tan{20^{\circ}} \tan{10^{\circ}} }  \Rightarrow  \sqrt{3}(\tan{20^{\circ}} + \tan{10^{\circ}}) = 1 - \tan{20^{\circ}} \tan{10^{\circ}} \)

\( \tan{60^{\circ}} = \sqrt{3} = \frac{ \tan{35^{\circ}} + \tan{25^{\circ}} }{ 1 - \tan{35^{\circ}} \tan{25^{\circ}} }  \Rightarrow  \sqrt{3}(1 - \tan{35^{\circ}} \tan{25^{\circ}}) = \tan{35^{\circ}} + \tan{25^{\circ}} \)


    \( \log_{2} ( \sqrt{3} + \tan{10^{\circ}} )( \sqrt{3} + \tan{20^{\circ}} ) + \log_{2} ( 1 + \sqrt{3} \tan{25^{\circ}} )( 1 + \sqrt{3} \tan{35^{\circ}} ) \)

\( = \log_{2} ( 3 + \sqrt{3} \tan{10^{\circ}} + \sqrt{3} \tan{20^{\circ}} + \tan{20^{\circ}} \tan{10^{\circ}} ) + \log_{2} ( 1 + \sqrt{3} \tan{25^{\circ}} + \sqrt{3} \tan{35^{\circ}} + 3\tan{35^{\circ}} \tan{25^{\circ}} )\)

\( = \log_{2} (3+1) + \log_{2} (1+3) = 4 \)

nanpolend 發表於 2021-1-30 19:27

回復 33# koeagle 的帖子

請教第八題作法
答案sqt5-1
還有第9題的體積算法

[[i] 本帖最後由 nanpolend 於 2021-1-30 20:34 編輯 [/i]]

koeagle 發表於 2021-1-30 20:41

回復 34# nanpolend 的帖子

第8題：

坐標化：\( D(x,0) \; , \; C(-x,0) \; , \; A(x,4-2x) \; , \; B(-x,4-2x) \)，圓心\( O(0,r) \)   (其中 \( 4-2x > 0 \) )

\( r^2 = \overline{OA}^2 = x^2 + (4 - 2x - r)^2 \quad \Rightarrow \quad r = \frac{5x^2 - 16x + 16}{8-4x} \)

令 \( f(x) = \frac{5x^2 - 16x + 16}{8-4x} \; , \; f'(x) = \frac{ -5x^2 + 20x - 16 }{ 4(x-2)^2 } \; , \; f''(x) = \frac{-2}{(x-2)^3} \)

令 \( f'(x) = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 2 \pm \frac{2}{ \sqrt{5} } \)，又 \( f'' \left( 2 - \frac{2}{ \sqrt{5} } \right) > 0 \)

當 \( x = 2 - \frac{2}{ \sqrt{5} } \)，圓半徑最小值 \( r = f \left( 2 - \frac{2}{ \sqrt{5} } \right) = \sqrt{5} - 1 \)。


第9題Ellipse老師已解 (18#)

[[i] 本帖最後由 koeagle 於 2021-1-30 20:46 編輯 [/i]]

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